Um móvel parte do repouso em uma via retilínea com aceleração de a = 3 m/s². Calcule a distância percorrida e a velocidade do móvel no instante t = 5s.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui! Temos um objeto que começa parado (velocidade inicial zero) e começa a acelerar numa linha reta com uma aceleração de $ a = 3 , m/s^2 $. A gente precisa descobrir duas coisas depois de 5 segundos:
  1. Distância percorrida pelo objeto.
  2. Velocidade que ele está nesse instante de 5 segundos.
Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado (MUV). A gente vai precisar lembrar dessas fórmulas e entender cada parte delas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade do objeto após 5 segundos. No MUV, a fórmula para a velocidade final $ v $ quando partimos do repouso é:
v
Onde:
  • $ a $ é a aceleração.
  • $ t $ é o tempo.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
v = 3 , m/s^2 times 5 , s = 15 , m/s
Então, a velocidade do objeto após 5 segundos é $ 15 , m/s $.

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância percorrida nesse tempo. A fórmula para a distância $ s $ no MUV quando partimos do repouso é:
s
Esse $ \frac{1}{2} $ vem porque a velocidade está aumentando de maneira linear.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
s = 12 times 3 , m/s^2 times (5 , s)^2
Calculando o $ t^2 $:
t^2
Então:
(5 , s)^2 = 25 , s^2

Resposta

Após 5 segundos, o objeto percorreu 37,5 metros e está se movendo a uma velocidade de 15 m/s.

Exercícios relacionados