As mudanças de pressão que o ar atmosférico sofre, ao entrar nos pulmões ou ao sair deles, podem ser consideradas como uma transformação isotérmica. Ao inspirar, uma pessoa sofre uma diminuição em sua pressão intrapulmonar de
, no máximo. Considere
de ar à pressão atmosférica de 740 mmHg . A variação máxima de volume, em litros, sofrida por essa quantidade de ar ao ser inspirada é, aproximadamente, de:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido na questão. Temos que as mudanças de pressão do ar nos pulmões acontecem de forma isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante durante o processo. Quando uma pessoa inspira, a pressão dentro dos pulmões diminui em no máximo
. Sabemos que o volume inicial de ar é
sob uma pressão de
mmHg. Precisamos descobrir qual é a variação máxima de volume desse ar ao ser inspirado.
Passo 2
Vamos lembrar que, em uma transformação isotérmica para um gás ideal, a relação entre pressão (
) e volume (
) é dada pela Lei de Boyle. Essa lei diz que o produto da pressão pelo volume permanece constante, ou seja:
Aqui,
e
são a pressão e o volume iniciais, e
e
são a pressão e o volume finais após a inspiração.
Passo 3
Sabemos que a pressão diminui
ao inspirar. Vamos calcular a nova pressão
:
Então:
Passo 4
Substituindo
na Lei de Boyle:
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por
:
Passo 5
Agora, queremos encontrar
:
Substituindo o valor de
:
Passo 6
A variação máxima de volume (
) é a diferença entre o volume final e o inicial:
Resposta
A variação máxima de volume é aproximadamente
.