Reduzindo-se à quarta parte a pressão exercida sobre 400 mL de ar, o novo volume, à temperatura constante, será, em mL:
Passo 1
Então, temos um exercício de física que fala sobre pressão e volume de um gás. A gente vai precisar usar a Lei de Boyle para resolver isso. Basicamente, a lei de Boyle diz que, se a temperatura de um gás é constante, o produto da pressão pelo volume também é constante. Ou seja, quando a pressão diminui, o volume aumenta proporcionalmente, e vice-versa.
Passo 2
Vamos começar identificando o que foi dado no problema:
- Pressão inicial ($ P_1
\frac{1}{4}P_1 $). - Volume inicial ($ V_1 $) é de 400 mL.
- Temperatura é constante.
Passo 3
Agora, aplicamos a Lei de Boyle, que é expressa pela fórmula:
Onde:
- $ P_1 $ é a pressão inicial,
- $ V_1 $ é o volume inicial,
- $ P_2 $ é a pressão final,
- $ V_2 $ é o volume final que queremos descobrir.
Passo 4
Sabemos que a pressão final $ P_2 $ é um quarto da pressão inicial $ P_1 $, ou seja:
Passo 5
Substituímos $ P_2 $ na fórmula da Lei de Boyle:
Passo 6
Podemos simplificar a equação cancelando $ P_1 $ dos dois lados:
Passo 7
Agora, substituímos o valor de $ V_1 $:
Resposta
O novo volume será de 1600 mL.