Reduzindo-se à quarta parte a pressão exercida sobre 400 mL de ar, o novo volume, à temperatura constante, será, em mL:

Passo 1

Então, temos um exercício de física que fala sobre pressão e volume de um gás. A gente vai precisar usar a Lei de Boyle para resolver isso. Basicamente, a lei de Boyle diz que, se a temperatura de um gás é constante, o produto da pressão pelo volume também é constante. Ou seja, quando a pressão diminui, o volume aumenta proporcionalmente, e vice-versa.

Passo 2

Vamos começar identificando o que foi dado no problema:
  • Pressão inicial ($ P_1 P1 é \frac{1}{4}P_1 $).
  • Volume inicial ($ V_1 $) é de 400 mL.
  • Temperatura é constante.

Passo 3

Agora, aplicamos a Lei de Boyle, que é expressa pela fórmula:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • $ P_1 $ é a pressão inicial,
  • $ V_1 $ é o volume inicial,
  • $ P_2 $ é a pressão final,
  • $ V_2 $ é o volume final que queremos descobrir.

Passo 4

Sabemos que a pressão final $ P_2 $ é um quarto da pressão inicial $ P_1 $, ou seja:
P2

Passo 5

Substituímos $ P_2 $ na fórmula da Lei de Boyle:
P2

Passo 6

Podemos simplificar a equação cancelando $ P_1 $ dos dois lados:
P1

Passo 7

Agora, substituímos o valor de $ V_1 $:
V1

Resposta

O novo volume será de 1600 mL.

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