Uma determinada massa fixa de gás contido em um balão encontra-se inicialmente em CNTP (
e T= 273K). Em uma transformação isovolumétrica, sabendose que a pressão máxima interna permitida pelo balão é de 3,0 atm, se dobrarmos a temperatura absoluta inicial, a pressão final do gás e o efeito sobre o balão serão:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um balão cheio de gás que começa nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), ou seja, pressão $ P_1 = 1 , atm $ e temperatura $ T_1 = 273 , K $. A questão fala sobre uma transformação isovolumétrica, que significa que o volume do balão não muda. Precisamos descobrir qual será a pressão final do gás se dobrarmos a temperatura inicial e verificar se o balão suporta essa nova pressão. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a relação entre pressão e temperatura em um processo isovolumétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma transformação isovolumétrica. Em processos onde o volume não muda, a relação entre a pressão e a temperatura do gás é direta. Isso quer dizer que:
Onde:
- $ P_1 $ é a pressão inicial,
- $ T_1 $ é a temperatura inicial,
- $ P_2 $ é a pressão final,
- $ T_2 $ é a temperatura final.
Passo 3
Sabemos que a temperatura final $ T_2 $ é o dobro da temperatura inicial. Então:
Agora, substituímos os valores na equação:
Passo 4
Vamos resolver para $ P_2 $:
Resposta
A pressão final do gás será de 2,0 atm. Como essa pressão está abaixo do limite máximo de 3,0 atm que o balão pode suportar, o balão não sofre nenhum dano e suporta a nova pressão sem problemas.