Uma determinada massa fixa de gás contido em um balão encontra-se inicialmente em CNTP ( P=1 atm e T= 273K). Em uma transformação isovolumétrica, sabendose que a pressão máxima interna permitida pelo balão é de 3,0 atm, se dobrarmos a temperatura absoluta inicial, a pressão final do gás e o efeito sobre o balão serão:

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um balão cheio de gás que começa nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), ou seja, pressão $ P_1 = 1 , atm $ e temperatura $ T_1 = 273 , K $. A questão fala sobre uma transformação isovolumétrica, que significa que o volume do balão não muda. Precisamos descobrir qual será a pressão final do gás se dobrarmos a temperatura inicial e verificar se o balão suporta essa nova pressão. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a relação entre pressão e temperatura em um processo isovolumétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma transformação isovolumétrica. Em processos onde o volume não muda, a relação entre a pressão e a temperatura do gás é direta. Isso quer dizer que:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • $ P_1 $ é a pressão inicial,
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial,
  • $ P_2 $ é a pressão final,
  • $ T_2 $ é a temperatura final.

Passo 3

Sabemos que a temperatura final $ T_2 $ é o dobro da temperatura inicial. Então:
T2
Agora, substituímos os valores na equação:
T2 = 2 times T1 = 2 times 273 , K = 546 , K

Passo 4

Vamos resolver para $ P_2 $:
P2

Resposta

A pressão final do gás será de 2,0 atm. Como essa pressão está abaixo do limite máximo de 3,0 atm que o balão pode suportar, o balão não sofre nenhum dano e suporta a nova pressão sem problemas.

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