Uma mulher pesando 854,2 N está em pé sobre uma balança de mola contendo uma mola rigida. No equilibrio, a mola está comprimida 0,03 m sobre a açāo do seu peso. Calcule em N/m, a constante da mola.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de física envolvendo molas. A questão diz que uma mulher com peso de 854,2 N está em pé numa balança de mola que comprime 0,03 metros quando ela está no equilíbrio. O que a gente precisa descobrir é a constante da mola, que geralmente representamos por $ k $ e medimos em N/m.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força exercida por uma mola pode ser calculada usando a Lei de Hooke, que diz que a força $ F $ é igual à constante da mola $ k $ multiplicada pela deformação $ x $:
F
Nesse caso, a força é o peso da mulher, que é 854,2 N, e a deformação é a compressão da mola, que é 0,03 m.

Passo 3

A gente quer encontrar a constante da mola $ k $. Para isso, vamos rearranjar a fórmula da Lei de Hooke para isolar $ k $:
k

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na equação:
k = 854,2 N0,03 m

Passo 5

Fazendo a divisão:
k = 28,14 Nm

Resposta

A constante da mola é $ 28{,}14\ N/m $.

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