() A multiplicação de 10012 por 10112 resulta em 11000112.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa multiplicação de números binários! O enunciado diz que a multiplicação de por resulta em . Vamos entender como chegar a esse resultado passo a passo. Para isso, vamos usar os conceitos de multiplicação binária e alinhamento de números.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são números binários. Diferente do sistema decimal que usamos no dia a dia, que tem 10 dígitos (0 a 9), o binário usa apenas 2 dígitos: 0 e 1. Cada posição representa uma potência de 2.

Passo 3

Agora, vamos escrever os dois números que queremos multiplicar:

Passo 4

A multiplicação binária funciona de forma similar à multiplicação decimal. Vamos multiplicar cada dígito do segundo número pelo primeiro número, lembrando que qualquer número multiplicado por 0 é 0, e por 1 é ele mesmo. Depois, vamos somar todos os resultados parciais, considerando o deslocamento à esquerda.

Passo 5

Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Multiplicar pelo primeiro dígito (da direita):
    Não há deslocamento aqui.
  2. Multiplicar pelo segundo dígito:
    Como é o segundo dígito, deslocamos uma posição à esquerda:
  3. Multiplicar pelo terceiro dígito:
    Deslocamos duas posições à esquerda:
  4. Multiplicar pelo quarto dígito:
    Deslocamos três posições à esquerda:

Passo 6

Agora, vamos somar todos os resultados parciais:

Passo 7

A soma dessas linhas resulta em , que é o produto final da multiplicação de por .

Resposta

Portanto, o produto de por é .

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() Um overflow ocorre quando a soma gera um carry out e os sinais das parcelas e do resultado são iguais.
Faça o projeto de um multiplexador de 8 entradas e com enable , cuja a tabela verdade simplificada é mostrada abaixo ( .
Entradas Saídas
Z
H X X X H L
L L L L
L L L H I
L L H L
L L H H I
L H L L
L H L H I
L H H L
L H H H
() O circuito somador completo apresenta 3 entradas (parcela 1, parcela 2 e carry in) e 2 saídas (resultado e carry out).
() Os FLIP-FLOPs podem ser utilizados como células de memória numa memória.