() A multiplicação de 10012 por 10112 resulta em 11000112.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa multiplicação de números binários! O enunciado diz que a multiplicação de por resulta em . Vamos entender como chegar a esse resultado passo a passo. Para isso, vamos usar os conceitos de multiplicação binária e alinhamento de números.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são números binários. Diferente do sistema decimal que usamos no dia a dia, que tem 10 dígitos (0 a 9), o binário usa apenas 2 dígitos: 0 e 1. Cada posição representa uma potência de 2.

Passo 3

Agora, vamos escrever os dois números que queremos multiplicar:
c 010000012 times 10001012

Passo 4

A multiplicação binária funciona de forma similar à multiplicação decimal. Vamos multiplicar cada dígito do segundo número pelo primeiro número, lembrando que qualquer número multiplicado por 0 é 0, e por 1 é ele mesmo. Depois, vamos somar todos os resultados parciais, considerando o deslocamento à esquerda.

Passo 5

Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Multiplicar pelo primeiro dígito (da direita):
    1 times 10012 = 10012
    Não há deslocamento aqui.
  2. Multiplicar pelo segundo dígito:
    1 times 10012 = 10012
    Como é o segundo dígito, deslocamos uma posição à esquerda:
    100102
  3. Multiplicar pelo terceiro dígito:
    0 times 10012 = 00002
    Deslocamos duas posições à esquerda:
    000002
  4. Multiplicar pelo quarto dígito:
    1 times 10012 = 10012
    Deslocamos três posições à esquerda:
    10010002

Passo 6

Agora, vamos somar todos os resultados parciais:
r 1001000210012 10010002+100102 10010002+000002 +10010002 hline 1100012

Passo 7

A soma dessas linhas resulta em , que é o produto final da multiplicação de por .

Resposta

Portanto, o produto de por é .

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