() A multiplicação de 10012 por 10112 resulta em 11000112.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa multiplicação de números binários! O enunciado diz que a multiplicação de
por
resulta em
. Vamos entender como chegar a esse resultado passo a passo. Para isso, vamos usar os conceitos de multiplicação binária e alinhamento de números.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são números binários. Diferente do sistema decimal que usamos no dia a dia, que tem 10 dígitos (0 a 9), o binário usa apenas 2 dígitos: 0 e 1. Cada posição representa uma potência de 2.
Passo 3
Agora, vamos escrever os dois números que queremos multiplicar:
Passo 4
A multiplicação binária funciona de forma similar à multiplicação decimal. Vamos multiplicar cada dígito do segundo número pelo primeiro número, lembrando que qualquer número multiplicado por 0 é 0, e por 1 é ele mesmo. Depois, vamos somar todos os resultados parciais, considerando o deslocamento à esquerda.
Passo 5
Vamos fazer isso passo a passo:
-
Multiplicar pelo primeiro dígito (da direita):Não há deslocamento aqui.
-
Multiplicar pelo segundo dígito:Como é o segundo dígito, deslocamos uma posição à esquerda:
-
Multiplicar pelo terceiro dígito:Deslocamos duas posições à esquerda:
-
Multiplicar pelo quarto dígito:Deslocamos três posições à esquerda:
Passo 6
Agora, vamos somar todos os resultados parciais:
Passo 7
A soma dessas linhas resulta em
, que é o produto final da multiplicação de
por
.
Resposta
Portanto, o produto de
por
é
.
Exercícios relacionados
() Um overflow ocorre quando a soma gera um carry out e os sinais das parcelas e do resultado são iguais.
Faça o projeto de um multiplexador de 8 entradas e com enable
, cuja a tabela verdade simplificada é mostrada abaixo (
.
Entradas Saídas
Entradas Saídas
|
|
|
|
|
Z |
---|---|---|---|---|---|
H | X | X | X | H | L |
L | L | L | L |
|
|
L | L | L | H | I
|
|
L | L | H | L |
|
|
L | L | H | H | I |
|
L | H | L | L |
|
|
L | H | L | H | I |
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L | H | H | L |
|
|
L | H | H | H |
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() O circuito somador completo apresenta 3 entradas (parcela 1, parcela 2 e carry in) e 2 saídas (resultado e carry out).
() Os FLIP-FLOPs podem ser utilizados como células de memória numa memória.