Um muon (uma partícula elementar) é lançado com uma velocidade inicial de
em uma região onde um campo elétrico produz uma aceleração de
sentido oposto à velocidade inicial. Qual a distância percorrida pelo muon antes de atingir o repouso?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um múon que é lançado com uma velocidade inicial de
. Esse múon entra numa região onde um campo elétrico está agindo, causando uma aceleração de
na direção oposta à velocidade inicial. Queremos descobrir qual a distância que o múon percorre antes de parar completamente. Para resolver isso, vamos usar algumas equações de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as grandezas que temos:
- Velocidade inicial (
): - Aceleração (
): (o sinal negativo indica que a aceleração é oposta à velocidade) - Velocidade final (
): 0 m/s (porque o múon para)
Passo 3
A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Aqui,
é a distância que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos reorganizar essa equação para resolver
:
Como a velocidade final
é 0, a equação fica:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Calculando o numerador:
Então:
Passo 7
Multiplicando o denominador:
Substituindo na equação:
Passo 8
Dividindo os valores:
Resposta
A distância percorrida pelo múon antes de atingir o repouso é de aproximadamente 0,104 metros.