Um muon (uma partícula elementar) é lançado com uma velocidade inicial de 5,20 times 10^6 m / s em uma região onde um campo elétrico produz uma aceleração de 1,30 times 10^14 m / s^2 em sentido oposto à velocidade inicial. Qual a distância percorrida pelo muon antes de atingir o repouso?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um múon que é lançado com uma velocidade inicial de . Esse múon entra numa região onde um campo elétrico está agindo, causando uma aceleração de na direção oposta à velocidade inicial. Queremos descobrir qual a distância que o múon percorre antes de parar completamente. Para resolver isso, vamos usar algumas equações de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as grandezas que temos:
  • Velocidade inicial ( ):
  • Aceleração ( ): (o sinal negativo indica que a aceleração é oposta à velocidade)
  • Velocidade final ( ): 0 m/s (porque o múon para)

Passo 3

A fórmula que relaciona essas grandezas é:
v^2 = v0^2 + 2 a De
Aqui, é a distância que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos reorganizar essa equação para resolver De:
De
Como a velocidade final é 0, a equação fica:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
De

Passo 6

Calculando o numerador:
(5,20 times 10^6)^2 = 2,704 times 10^13 , m^2/s^2
Então:
De

Passo 7

Multiplicando o denominador:
2 times (-1,30 times 10^14) = -2,60 times 10^14 , m/s^2
Substituindo na equação:
De

Passo 8

Dividindo os valores:
De
De

Resposta

A distância percorrida pelo múon antes de atingir o repouso é de aproximadamente 0,104 metros.

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