Se os erros da variável
são desconhecidos, os mesmos podem ser calculados com a seguinte expressão:
Passo 1
Vamos resumir o que foi apresentado no exercício. O problema trata do cálculo dos erros da variável
quando esses erros são desconhecidos. Isso está dentro do estudo de Regressão Linear, que nos ajuda a entender a relação entre duas variáveis. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula fornecida para calcular a variância dos erros (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender os termos da fórmula:
Aqui,
representa a variância dos erros,
é o número de observações, e
é o erro para cada observação
.
Passo 3
A seguir, olhamos para a expressão de
:
Isso mostra que o erro
é a diferença entre o valor observado
e o valor estimado pela reta de regressão
, onde
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear.
Passo 4
Para calcular
, seguimos estes passos:
- Calcular os valores estimados: Para cada
, calcular . - Encontrar os erros (
): Subtrair cada valor estimado de . - Elevar ao quadrado os erros: Calcular
para cada observação. - Somar todos os quadrados dos erros: Somar todos os
. - Dividir pela quantidade apropriada: Dividir essa soma por
, onde é o número total de observações.
Passo 5
Vamos colocar isso em uma fórmula passo a passo:
- Valores estimados:
- Erros:
- Quadrados dos erros:
- Soma dos quadrados dos erros:
- Variância dos erros:
Resposta
A variância dos erros
é calculada somando os quadrados das diferenças entre os valores observados
e os valores estimados pela regressão
, e dividindo essa soma por
. A fórmula final é:
Exercícios relacionados
Montagem da experiência: Descrever a montagem da experiência assim como também os cuidados tomados na mesma.
Um muon (uma partícula elementar) é lançado com uma velocidade inicial de
em uma região onde um campo elétrico produz uma aceleração de
sentido oposto à velocidade inicial. Qual a distância percorrida pelo muon antes de atingir o repouso?
Considere um elétron numa caixa bidimensional com paredes de potencial infinitas e com dimensões de 1 nm por 2 nm . Considere que a dimensão mais longa é a dimensão alinhada com o eixo y. (a) Determine os números quânticos
e
dos cinco níveis de energia mais baixos do sistema.
A posição de um objeto que se move em linha reta é dada por
, onde
, e
. (b) Qual é o deslocamento do objeto entre
? Entre
?