Para N=600 N, sigma=25, epsilon=7, e z alpha / 2=2,576, qual é 0 tamanho da amostra?
Conforme conteúdo teórico disponível nos slides.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve calcular o tamanho da amostra. Os dados que você forneceu são:
  • N = 600 N
  • σ (sigma) = 25
  • ε (epsilon) = 7
  • zα/2 = 2,576
Vamos usar conceitos de Estatística, mais especificamente a Determinação do Tamanho da Amostra para estimar uma média com um certo nível de confiança e margem de erro. Para isso, precisamos entender a fórmula que relaciona esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o tamanho da amostra quando queremos estimar uma média populacional com uma margem de erro específica e um nível de confiança determinado:
n = ( zalpha/2 cdot sigmaepsilon )^2
Aqui:
  • n é o tamanho da amostra que queremos encontrar.
  • zα/2 é o valor crítico que corresponde ao nível de confiança desejado.
  • σ é o desvio padrão da população.
  • ε é a margem de erro aceitável.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
n = ( 2,576 cdot 257 )^2
Primeiro, fazemos a multiplicação e divisão dentro dos parênteses:
= ( 64,47 )^2
= (9,2)^2

Passo 4

Agora, calculamos o quadrado de 9,2:
n = 84,64

Passo 5

Como o tamanho da amostra não pode ser uma fração, arredondamos para o número inteiro mais próximo. Portanto:
n = 85

Resposta

O tamanho da amostra necessário é de 85 unidades.

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