O nitrato de peroxiacetila (PAN) tem a fórmula química
e é um importante irritante pulmonar no smog fotoquímico. Um experimento para determinar a cinética de decomposição do PAN forneceu os dados apresentad os a seguir. Apresente os gráficos, determine a ordem da reação e calcule a constante de velocidade de decomposição da PAN. Discuta e fundamente.
Tempo/min | Pressão parcial de PAN/torr |
---|---|
0,0 |
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10,0 |
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20,0 |
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30,0 |
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40,0 |
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50,0 |
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60,0 |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição do nitrato de peroxiacetila (PAN), cuja fórmula é
. O que a gente precisa fazer aqui é entender a cinética dessa reação, ou seja, como a velocidade da reação depende do tempo. Para isso, vamos analisar os dados fornecidos de pressão parcial do PAN ao longo do tempo. Vamos precisar usar conceitos de ordens de reação e como determinar a constante de velocidade a partir de gráficos. Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nos dados que temos:
Tempo (min) | Pressão parcial de PAN (torr) |
---|---|
0,0 |
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10,0 |
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20,0 |
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30,0 |
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40,0 |
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50,0 |
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60,0 |
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Queremos determinar a ordem da reação e calcular a constante de velocidade (
). Para isso, vamos usar a abordagem gráfica, que ajuda a identificar a ordem da reação observando qual gráfico linear se ajusta melhor aos dados.
Passo 3
Primeiro, vamos lembrar as leis de velocidade para diferentes ordens de reação:
-
Reação de 0ª ordem:O gráfico é pressão vs. tempo (
vs. ), que deve ser uma linha reta. -
Reação de 1ª ordem:Aqui, o gráfico é o logaritmo natural da pressão vs. tempo (
vs. ). -
Reação de 2ª ordem:E o gráfico é o inverso da pressão vs. tempo (
vs. ).
Vamos calcular esses valores para ver qual gráfico fica mais ou menos uma linha reta.
Passo 4
Vamos calcular
e
para cada tempo:
Tempo (min) |
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0,0 |
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10,0 |
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20,0 |
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30,0 |
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40,0 |
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50,0 |
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60,0 |
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Passo 5
Agora, vamos analisar cada gráfico:
- Gráfico
vs. : A pressão diminui com o tempo, mas não parece uma linha reta perfeita. - Gráfico
vs. : À medida que o tempo aumenta, diminui de forma quase linear. - Gráfico
vs. : O inverso da pressão aumenta mais rapidamente, indicando uma curva.
Pelo comportamento dos dados, o gráfico de
vs.
parece ser o mais linear, sugerindo que a reação é de 1ª ordem.
Passo 6
Vamos confirmar a linearidade calculando a taxa de variação. Se for uma reação de 1ª ordem, a relação
deve ser válida. Vamos calcular a inclinação (
) a partir de dois pontos:
Usando os pontos
e
:
A variação de
é:
A variação de tempo é 60 minutos, então a inclinação
é:
Resposta
A reação de decomposição do nitrato de peroxiacetila (PAN) é de 1ª ordem e a constante de velocidade (
) é aproximadamente 0,0218 min⁻¹.