Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT (
massa,
comprimento,
tempo,
temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(b) Aceleração
(b) Aceleração
Passo 1
Vamos resolver a questão sobre aceleração, identificando suas dimensões no sistema genérico MLtT e as unidades no Sistema Internacional (SI). Para isso, precisamos entender o que é aceleração e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.
Passo 2
Primeiramente, aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Isso significa que ela nos indica quão rápido a velocidade de um objeto está mudando. Matematicamente, podemos expressar a aceleração
da seguinte forma:
onde:
-
é a variação da velocidade, -
é o intervalo de tempo durante o qual essa variação ocorre.
Passo 3
Para determinar as dimensões da aceleração, precisamos conhecer as dimensões da velocidade e do tempo. Sabemos que:
- Velocidade (
) tem dimensão de comprimento dividido pelo tempo:
- Tempo (
) tem dimensão de tempo, representada por .
Passo 4
Agora, substituímos as dimensões na fórmula da aceleração:
Portanto, a dimensão da aceleração é:
Passo 5
No Sistema Internacional (SI), cada grandeza física tem uma unidade padrão:
- Comprimento: metro (
) - Tempo: segundo (
)
Substituindo essas unidades na dimensão da aceleração:
Resposta
A aceleração tem dimensões
e sua unidade no Sistema Internacional é metros por segundo ao quadrado (m/s²).