Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT ( M= massa, L= comprimento, t= tempo, T= temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(b) Aceleração

Passo 1

Vamos resolver a questão sobre aceleração, identificando suas dimensões no sistema genérico MLtT e as unidades no Sistema Internacional (SI). Para isso, precisamos entender o que é aceleração e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.

Passo 2

Primeiramente, aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Isso significa que ela nos indica quão rápido a velocidade de um objeto está mudando. Matematicamente, podemos expressar a aceleração a = De da seguinte forma:
onde:
  • é a variação da velocidade,
  • é o intervalo de tempo durante o qual essa variação ocorre.

Passo 3

Para determinar as dimensões da aceleração, precisamos conhecer as dimensões da velocidade e do tempo. Sabemos que:
  • Velocidade ( [v] = Lt ) tem dimensão de comprimento dividido pelo tempo:
  • Tempo ( ) tem dimensão de tempo, representada por .

Passo 4

Agora, substituímos as dimensões na fórmula da aceleração:
[a] = [v][t] = Ltt = Lt^2
Portanto, a dimensão da aceleração é:
[a] = L , t^-2

Passo 5

No Sistema Internacional (SI), cada grandeza física tem uma unidade padrão:
  • Comprimento: metro ( Unidade de ace<=ração = ms^2 (m/s^2) )
  • Tempo: segundo ( )
Substituindo essas unidades na dimensão da aceleração:
çã

Resposta

A aceleração tem dimensões e sua unidade no Sistema Internacional é metros por segundo ao quadrado (m/s²).

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