A nitroglicerina é um líquido sensível ao choque, que detona pela reação:
4 C3 H5(NO3)3(l) 6 N2(g)+10 H2 O(g)+12 CO2(g)+O2(g)
Qual seria o volume total de gases produzido, em 88,5 kPa e 175^circ C, na detonação de 454 g ne nitroglicerina?

Passo 1

Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a detonação da nitroglicerina, uma reação química que transforma o líquido em vários gases. A gente precisa calcular o volume total desses gases produzidos quando detonamos 454 gramas de nitroglicerina, nas condições de pressão de 88,5 kPa e temperatura de 175°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química como massa molar, estequiometria da reação e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantas mols de nitroglicerina (C₃H₅(NO₃)₃) temos em 454 gramas. Para isso, precisamos calcular a massa molar da nitroglicerina.
A massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos na fórmula química. Vamos calcular:
  • Carbono ©: 12,01 g/mol × 3 = 36,03 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 5 = 5,04 g/mol
  • Nitrogênio (N): 14,01 g/mol × 3 = 42,03 g/mol
  • Oxigênio (O): 16,00 g/mol × 9 = 144,00 g/mol
Somando tudo: 36,03 + 5,04 + 42,03 + 144,00 = 227,10 g/mol
Então, massa molar da nitroglicerina = 227,10 g/mol
Agora, calculamos as mols:
Número de mols = massa / massa molar = 454 g / 227,10 g/mol ≈ 2,00 mol

Passo 3

Agora, vamos olhar para a reação química:
4 , C3H5(NO3)3(l) 6 , N2(g) + 10 , H2O(g) + 12 , CO2(g) + O2(g)
Essa equação nos diz que 4 mols de nitroglicerina produzem 6 mols de N₂, 10 mols de H₂O, 12 mols de CO₂ e 1 mol de O₂. Vamos calcular quantas mols de cada gás são produzidas a partir de 2 mols de nitroglicerina.
Usando proporção:
  • Para N₂: (6 mol N₂ / 4 mol nitroglicerina) × 2 mol nitroglicerina = 3 mol N₂
  • Para H₂O: (10 mol H₂O / 4 mol nitroglicerina) × 2 mol nitroglicerina = 5 mol H₂O
  • Para CO₂: (12 mol CO₂ / 4 mol nitroglicerina) × 2 mol nitroglicerina = 6 mol CO₂
  • Para O₂: (1 mol O₂ / 4 mol nitroglicerina) × 2 mol nitroglicerina = 0,5 mol O₂

Passo 4

Agora, somamos todas as mols de gases produzidos:
Total de mols = 3 + 5 + 6 + 0,5 = 14,5 mol

Passo 5

Para encontrar o volume total dos gases produzidos, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • T(K) = 175°C + 273,15 = 448,15 , K é a pressão (em kPa)
  • V = nRTP é o volume (em litros)
  • V = 14,5 , mol times 8,314 times 10^-3 , kPa·L/mol·K times 448,15 , K88,5 , kPa é o número de mols
  • é a constante dos gases ideais ( , mas vamos converter para : )
  • é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, rearranjamos a equação para resolver :
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplique 14,5 times 8,314 times 10^-3 = 0,120533 , kPa·L/K por 0,120533 times 448,15 = 53,94 , kPa·L :
V = 53,94 , kPa·L88,5 , kPa approx 0,610 , L
Depois, multiplique pelo :
Finalmente, divida pelo :

Resposta

O volume total de gases produzido é de aproximadamente 0,610 litros.

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