A nitroglicerina é usada como explosivo e no tratamento de problemas coronarianos. A pressão de vapor de 100 gramas de benzeno puro é 94,85 mmHg. Calcule a pressão de vapor do benzeno quando adicionamos 20 gramas de nitroglicerina ( M=227,1 gr).

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos 100 gramas de benzeno puro com uma pressão de vapor de 94,85 mmHg. Queremos descobrir qual será a pressão de vapor do benzeno quando adicionamos 20 gramas de nitroglicerina.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão de vapor e lei de Raoult, que nos ajuda a entender como a adição de um soluto (neste caso, nitroglicerina) afeta a pressão de vapor de um solvente (benzeno).

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular as quantidades de matéria de cada substância envolvida. A quantidade de matéria (n) é calculada usando a fórmula:
n = mM
onde:
  • é a massa da substância
  • é a massa molar da substância
Vamos calcular as quantidades de matéria de benzeno e nitroglicerina.

Passo 3

Calculando a quantidade de matéria do benzeno:
Sabemos que 100 gramas de benzeno estão presentes. A massa molar do benzeno ( nbenzeno = 100 , g78,11 , g/mol approx 1,281 , mol ) é aproximadamente 78,11 g/mol.

Passo 4

Agora, calculando a quantidade de matéria da nitroglicerina:
São adicionados 20 gramas de nitroglicerina com massa molar de 227,1 g/mol.
nnitroglicerina = 20 , g227,1 , g/mol approx 0,088 , mol

Passo 5

Em seguida, vamos determinar as frações molares das duas substâncias na solução. A fração molar ( Xbenzeno = nbenzenonbenzeno + nnitroglicerina ) é dada por:
Xnitroglicerina = nnitroglicerinanbenzeno + nnitroglicerina

Passo 6

Calculando as frações molares:
Xbenzeno = 1,2811,281 + 0,088 approx 1,2811,369 approx 0,935
Xnitroglicerina = 0,0881,281 + 0,088 approx 0,0881,369 approx 0,064

Passo 7

Agora, aplicamos a Lei de Raoult, que estabelece que a pressão de vapor de uma solução ( P = Xsolvente times P^0 ) é igual à fração molar do solvente ( ) multiplicada pela pressão de vapor do solvente puro ( ):
No nosso caso, o solvente é o benzeno.

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula:
P = 0,935 times 94,85 , mmHg approx 88,7 , mmHg

Resposta

A pressão de vapor do benzeno após a adição de 20 gramas de nitroglicerina é aproximadamente 88,7 mmHg.

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