Utilizando a Lei dos gases ideais, calcule (a) o número de mols e (b) o número de moléculas em
de um gás a pressão de 200 Pa e a uma temperatura de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos
de um gás com pressão de
e temperatura de
. Queremos calcular:
a) O número de mols desse gás.
b) O número de moléculas presentes.
Para resolver isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols de um gás. Precisaremos lembrar da constante dos gases ideais e fazer as conversões de unidades necessárias.
Passo 2
Vamos começar convertendo todas as unidades para o Sistema Internacional (SI), para facilitar os cálculos.
- Volume:
para metros cúbicos (m³).
Sabemos que
, então:
- Temperatura:
para Kelvin (K).
A conversão é feita somando 273,15:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura.
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Calculando o numerador e o denominador separadamente:
Agora, dividindo:
Passo 5
Agora que temos o número de mols, podemos calcular o número de moléculas usando a Constante de Avogadro, que é
.
A relação é:
Substituindo os valores:
Resposta
a) O número de mols é aproximadamente
.
b) O número de moléculas é aproximadamente
moléculas.