Nome do aluno Sralol Corekicougholy Matricula: Data:
PROVA 1
7) (1,0 PONTO) - A força
atua sobre a estrutura metálica. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB e AC , e determine a intensidade de cada componente.
PROVA 1
7) (1,0 PONTO) - A força
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma força de
está agindo numa estrutura metálica. Nosso objetivo é decompor essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB e AC, ou seja, precisamos descobrir quanta dessa força está seguindo a direção de AB e quanta está seguindo a direção de AC. Para resolver isso, vamos precisar usar trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno, que nos ajudam a encontrar as componentes de uma força em direções diferentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender as direções dos membros AB e AC em relação à força F. Vamos supor que os membros AB e AC formam ângulos com a direção da força. Vamos chamar o ângulo entre F e AB de
e o ângulo entre F e AC de
. Com esses ângulos, podemos usar as funções trigonométricas para encontrar as componentes.
Passo 3
A componente da força F ao longo de AB, que vamos chamar de
, pode ser encontrada usando o cosseno do ângulo
. A fórmula fica assim:
Isso porque o cosseno relaciona o lado adjacente (a componente ao longo de AB) com a hipotenusa (a força F).
Passo 4
Da mesma forma, a componente da força F ao longo de AC, chamada de
, é encontrada usando o seno do ângulo
(ou cosseno do ângulo
, se preferir):
Aqui, o seno relaciona o lado oposto (a componente ao longo de AC) com a hipotenusa (a força F).
Passo 5
Agora, vamos precisar dos valores dos ângulos
e
para calcular as componentes numéricas. Se os ângulos não são fornecidos no enunciado, provavelmente há um diagrama que indica esses ângulos. Supondo que
, por exemplo, podemos calcular:
Resposta
As componentes da força de
são aproximadamente
ao longo de AB e
ao longo de AC.