A densidade de um objeto sólido foi medida através de dois métodos diferentes, resultando nos valores e . A melhor estimativa da densidade é:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre medir a densidade de um objeto sólido usando dois métodos diferentes. A gente tem dois valores de densidade com suas respectivas incertezas:
O conteúdo que a gente vai usar aqui é sobre médias ponderadas e incertezas na medição. Vamos precisar calcular a melhor estimativa combinando esses dois valores levando em conta as incertezas de cada um.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando temos duas medições com diferentes incertezas, a melhor forma de combinar elas é usando a média ponderada. Isso significa que vamos dar mais peso à medição que tem menor incerteza, ou seja, que é mais confiável.
Passo 3
A fórmula para a média ponderada () é:
Onde:
e são as densidades medidas.
e são as incertezas de cada medida.
Passo 4
Vamos identificar os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada termo do numerador e do denominador:
Passo 6
Agora, somamos os valores do numerador e do denominador:
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a média ponderada:
Passo 8
Para encontrar a incerteza da média ponderada (), usamos a fórmula: