Uma nota promissória de R$ 12.000,00 foi descontada por uma empresa, em um banco, 45 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 3% a.m. Qual o valor líquido recebido pela empresa, sabendo se que o banco cobrou uma taxa de serviço de 0,5% do valor da nota promissória?
a) R$ 8.604,00
b) R$ 10.763,50
c) R$ 11.400,00
d) R$ 9.604,00
e) R$ 7.960,50
a) R$ 8.604,00
b) R$ 10.763,50
c) R$ 11.400,00
d) R$ 9.604,00
e) R$ 7.960,50
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma nota promissória no valor de R$ 12.000,00 que foi descontada 45 dias antes do vencimento. Precisamos calcular o valor líquido que a empresa receberá após descontar o desconto comercial e a taxa de serviço. Para isso, vamos usar conceitos de desconto comercial e calcular as taxas envolvidas.
Passo 2
Vamos converter os 45 dias em meses para facilitar os cálculos. Sabemos que 1 mês tem aproximadamente 30 dias, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desconto comercial. A fórmula para o desconto comercial é:
Onde:
- $ VP $ é o valor da promessa (R$ 12.000,00)
- $ i $ é a taxa de desconto comercial (3% ou 0,03)
- $ t $ é o tempo em meses (1,5)
Substituindo os valores:
Então, o desconto comercial é de R$ 540,00.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a taxa de serviço que o banco cobrou. A taxa de serviço é de 0,5% do valor da nota promissória. Usamos a fórmula:
Portanto, a taxa de serviço é de R$ 60,00.
Passo 5
Agora, para encontrar o valor líquido que a empresa receberá, subtraímos o desconto comercial e a taxa de serviço do valor original da nota promissória:
Resposta
O valor líquido recebido pela empresa é de R$ 11.400,00. Portanto, a alternativa correta é a letra c) R$ 11.400,00.