Uma nota promissória de R$ 12.000,00 foi descontada por uma empresa, em um banco, 45 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 3% a.m. Qual o valor líquido recebido pela empresa, sabendo se que o banco cobrou uma taxa de serviço de 0,5% do valor da nota promissória?
a) R$ 8.604,00
b) R$ 10.763,50
c) R$ 11.400,00
d) R$ 9.604,00
e) R$ 7.960,50

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma nota promissória no valor de R$ 12.000,00 que foi descontada 45 dias antes do vencimento. Precisamos calcular o valor líquido que a empresa receberá após descontar o desconto comercial e a taxa de serviço. Para isso, vamos usar conceitos de desconto comercial e calcular as taxas envolvidas.

Passo 2

Vamos converter os 45 dias em meses para facilitar os cálculos. Sabemos que 1 mês tem aproximadamente 30 dias, então:
t = 4530 = 1,5 meses

Passo 3

Agora, vamos calcular o desconto comercial. A fórmula para o desconto comercial é:
Desconto = VP times i times t
Onde:
  • $ VP $ é o valor da promessa (R$ 12.000,00)
  • $ i $ é a taxa de desconto comercial (3% ou 0,03)
  • $ t $ é o tempo em meses (1,5)
Substituindo os valores:
VP
Então, o desconto comercial é de R$ 540,00.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a taxa de serviço que o banco cobrou. A taxa de serviço é de 0,5% do valor da nota promissória. Usamos a fórmula:
Taxa de Serviço = VP times 0,005 ç
Taxa de Serviço = 12.000 times 0,005 = 60 ç
Portanto, a taxa de serviço é de R$ 60,00.

Passo 5

Agora, para encontrar o valor líquido que a empresa receberá, subtraímos o desconto comercial e a taxa de serviço do valor original da nota promissória:
Valor Líquido = VP - Desconto - Taxa de Serviço íç
Valor Líquido = 12.000 - 540 - 60 = 11.400 í

Resposta

O valor líquido recebido pela empresa é de R$ 11.400,00. Portanto, a alternativa correta é a letra c) R$ 11.400,00.

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