O número 131 é um número primo? Justifique.

Passo 1

Vamos resolver o problema: O número 131 é um número primo?. Para isso, vamos entender o que é um número primo e como verificar se um número é primo. Precisamos conhecer o conceito de divisibilidade e os fatores de um número.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Ou seja, ele não pode ser dividido de forma exata por nenhum outro número além de 1 e dele mesmo.

Passo 3

Para verificar se 131 é primo, precisamos testar se ele tem divisores além de 1 e 131. Uma maneira simples de fazer isso é tentar dividir 131 por números menores que ele e ver se alguma divisão resulta em um número inteiro.

Passo 4

Uma estratégia eficiente é verificar a divisibilidade até a raiz quadrada de 131. A raiz quadrada de 131 é aproximadamente 11,45. Portanto, precisamos testar os divisores de 2 até 11.

Passo 5

Vamos testar a divisibilidade de 131 pelos seguintes números: 2, 3, 5, 7 e 11.
  • Dividindo por 2: 131 ÷ 2 = 65,5 → Não é inteiro.
  • Dividindo por 3: 131 ÷ 3 ≈ 43,666… → Não é inteiro.
  • Dividindo por 5: 131 ÷ 5 = 26,2 → Não é inteiro.
  • Dividindo por 7: 131 ÷ 7 ≈ 18,714… → Não é inteiro.
  • Dividindo por 11: 131 ÷ 11 ≈ 11,909… → Não é inteiro.

Passo 6

Como 131 não foi divisível por nenhum dos números testados (2, 3, 5, 7 e 11), podemos concluir que ele não tem outros divisores além de 1 e ele mesmo.

Resposta

Sim, o número 131 é um número primo, pois só é divisível por 1 e por ele mesmo.

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