Um quadrado cuja medida do lado (x k) tem área dada por x² 8x 16. Pode-se concluir que o valor de K é :
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de álgebra! A gente tem um quadrado onde o lado mede
e a área desse quadrado é dada por
. Para descobrir o valor de
, vamos usar a fórmula da área do quadrado e comparar as expressões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a área de um quadrado é calculada multiplicando o lado por ele mesmo. Então, se o lado é
, a área é
.
Passo 3
Agora, vamos expandir a expressão
. Usando a fórmula do quadrado de um binômio, temos:
Passo 4
Sabemos que a área também é dada por
. Então, podemos igualar as duas expressões:
Passo 5
Vamos simplificar a equação. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 6
Agora, igualamos os coeficientes dos termos correspondentes. Para o termo com
:
E para o termo constante:
Resposta
O valor de
é 4, opção c.