O que é um número decimal infinito periódico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente vai falar sobre número decimal infinito periódico. Esse assunto faz parte da matéria de Matemática, mais especificamente de Números Decimais. Para entender isso, vamos precisar saber o que são decimais e o que significa ser infinito e periódico.

Passo 2

Primeiro, um número decimal é aquele que tem uma parte inteira e uma parte fracionária, que vem depois da vírgula, como por exemplo, 3,14. Agora, o termo infinito aqui quer dizer que depois da vírgula o número tem dígitos que continuam para sempre, nunca terminando.

Passo 3

Já o periódico significa que há um ou mais dígitos que se repetem infinitamente. Por exemplo, no número 0,333…, o dígito 3 se repete sempre. Se for mais de um dígito repetindo, como 0,121212…, o grupo “12” é que se repete.

Passo 4

Então, juntando tudo, um número decimal infinito periódico é um número que, depois da vírgula, tem uma sequência de dígitos que se repete para sempre. Ele nunca termina e essa repetição é constante.

Resposta

Um número decimal infinito periódico é aquele que, após a vírgula, possui uma sequência de um ou mais dígitos que se repete infinitamente, como 0,666… ou 1,234234234…

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