Um número é escolhido aleatoriamente entre os números 1,2,3, ldots, 100. Qual é a probabilidade de que esse número seja divisível por 7 ?
A) 1 / 4
B) 1 / 2
C) 3 / 20
D) 7 / 50
E) 9/20
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Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Aqui, estamos lidando com probabilidade e divisibilidade. Precisamos descobrir qual a chance de um número escolhido aleatoriamente entre 1 e 100 ser divisível por 7.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no total de possibilidades. Estamos escolhendo um número entre 1 e 100, então temos 100 números possíveis.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais desses números são divisíveis por 7. Ou seja, queremos números que, quando divididos por 7, não deixam resto. Esses números são: 7, 14, 21, …, até 98.

Passo 4

Para saber quantos são divisíveis por 7, podemos usar a fórmula:
n = 1007
Como queremos números inteiros, arredondamos para baixo e descobrimos que há 14 números divisíveis por 7 entre 1 e 100.

Passo 5

A probabilidade é calculada dividindo o número de casos favoráveis pelo total de casos possíveis. Então:
P = 14100 = 750

Resposta

A probabilidade de escolher um número divisível por 7 é 750.

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