Qual é o número máximo de elétrons em um átomo que pode ter os seguintes números quânticos? Especifique os orbitais nos quais os elétrons seriam encontrados. (b)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente quer saber qual o número máximo de elétrons que um átomo pode ter com os números quânticos e . Além disso, precisamos dizer em quais orbitais esses elétrons estariam. Para resolver isso, vamos usar conceitos de números quânticos e como eles definem os orbitais dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada número quântico representa:
  • Número quântico principal ( ): Indica a camada ou nível de energia do elétron. Aqui, .
  • Número quântico azimutal ( ): Relaciona-se com a forma do orbital e pode variar de a .
  • Número quântico magnético ( ): Define a orientação do orbital no espaço e pode variar de a .
  • Número quântico de spin ( ): Indica a direção do spin do elétron, que pode ser ou .

Passo 3

Com , os possíveis valores para são . Isso corresponde aos subníveis:
  • (s)
  • §
  • (d)
  • (f)
Como , precisamos ver para quais valores de isso é válido. O pode variar de a , então para :
  • Para §:
  • Para (d):
  • Para (f):
Portanto, é válido para .

Passo 4

Agora, cada combinação de corresponde a um orbital específico. E cada orbital pode acomodar dois elétrons com spins opostos ( e ).
Então, para cada valor de onde , temos um orbital que pode ter 2 elétrons.

Passo 5

Vamos listar os orbitais possíveis:
  • Para §: Orbital
  • Para (d): Orbital
  • Para (f): Orbital
Cada um desses orbitais pode ter até 2 elétrons.

Passo 6

Finalmente, somando os elétrons:
  • : 2 elétrons
  • : 2 elétrons
  • : 2 elétrons
Total máximo de elétrons = elétrons.

Resposta

O número máximo de elétrons que pode ter com e é 6 elétrons, distribuídos nos orbitais , e .

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