Qual é o número máximo de elétrons em um átomo que pode ter os seguintes números quânticos? Especifique os orbitais nos quais os elétrons seriam encontrados.
(a) n=2, ms=+1 / 2
(b) n=4, ml=+1
© n=3, l=2
(d) n=2, l=0, ms=-1 / 2
(e) n=4, l=3, ml=2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre números quânticos! A questão pede para determinar o número máximo de elétrons que podem ter certos conjuntos de números quânticos em um átomo e identificar em quais orbitais esses elétrons estariam. Para isso, vamos precisar entender os números quânticos principais (n), azimutais (l), magnéticos (ml) e de spin (ms). Vamos passo a passo para esclarecer tudo!

Passo 2

Parte (a) n=2, ms=+12

Primeiro, temos o número quântico principal n=2, que indica que os elétrons estão no segundo nível de energia. O número quântico de spin ms=+12 restringe o spin do elétron.
  • Número máximo de elétrons: Cada orbital pode ter até dois elétrons com spins opostos ( +12 e -12). Como aqui estamos fixando ms=+12, cada orbital pode ter um elétron com esse spin específico. No nível n=2, temos 4 orbitais (2s e 2p). Então, o número máximo é 4 elétrons.
  • Orbitais: 2s e os três orbitais 2p.

Passo 3

Parte (b) n=4, ml=+1

Aqui, n=4 indica o quarto nível de energia, e ml=+1 especifica a orienta��ão do orbital.
  • Número máximo de elétrons: Para ml=+1, estamos falando dos orbitais p, d e f que permitem ml valores. No nível n=4, os tipos de orbitais são 4s, 4p, 4d e 4f. O valor ml=+1 pode existir em 4p, 4d e 4f. Cada um desses orbitais pode ter dois elétrons com spins opostos. Então, temos 1 orbital 4p, 1 orbital 4d e 1 orbital 4f com ml=+1, totalizando 3 orbitais. Cada um pode ter 2 elétrons, então 6 elétrons no total.
  • Orbitais: 4p, 4d e 4f com ml=+1.

Passo 4

Parte © n=3, l=2

Neste caso, n=3 é o terceiro nível de energia e l=2 corresponde ao tipo d de orbital.
  • Número máximo de elétrons: Para l=2 (orbitais d), os valores de ml vão de -2 a +2, totalizando 5 orbitais d. Cada orbital pode ter 2 elétrons, então 10 elétrons no máximo.
  • Orbitais: Todos os cinco orbitais 3d.

Passo 5

Parte (d) n=2, l=0, ms=-12

Aqui, n=2 é o segundo nível, l=0 indica o orbital s, e ms=-12 especifica o spin.
  • Número máximo de elétrons: Para l=0, só temos o orbital s. No nível n=2, isso é o 2s. Com ms=-12, apenas um elétron pode ocupar esse spin no orbital 2s.
  • Orbitais: 2s com ms=-12.

Passo 6

Parte (e) n=4, l=3, ml=2

Neste último caso, n=4 é o quarto nível, l=3 corresponde ao tipo f de orbital, e ml=2 especifica a orientação.
  • Número máximo de elétrons: Para l=3 (orbitais f), os valores de ml vão de -3 a +3. O valor ml=2 é um dos sete possíveis. Cada orbital pode ter 2 elétrons com spins opostos. Portanto, apenas 2 elétrons podem ocupar o orbital 4f com ml=2.
  • Orbitais: 4f com ml=2.

Resposta

(a) 4 elétrons nos orbitais 2s e 2p;
(b) 6 elétrons nos orbitais 4p, 4d e 4f com ml=+1;
© 10 elétrons em todos os cinco orbitais 3d;
(d) 1 elétron no orbital 2s com ms=-12;
(e) 2 elétrons no orbital 4f com ml=2.

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