A velocidade de um elétron emitido pela superficie de um metal iluminada por um fóton é de 6,
.
Determine o comprimento de onda do elétron emitido.
Determine o comprimento de onda do elétron emitido.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elétron que foi emitido da superfície de um metal quando ele foi iluminado por um fóton, e a velocidade desse elétron é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o comprimento de onda desse elétron. Para isso, vamos usar a teoria das partículas e ondas, especificamente a relação de de Broglie que conecta a velocidade de uma partícula com seu comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de de Broglie, que estabelece que o comprimento de onda (
) de uma partícula está relacionado à sua quantidade de movimento (
) pela seguinte equação:
Aqui,
é a constante de Planck, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a quantidade de movimento (
) do elétron. A quantidade de movimento é dada pela massa (
) multiplicada pela velocidade (
) da partícula:
Para o elétron, a massa (
) é cerca de
.
Passo 4
Vamos calcular
usando os valores que temos:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, podemos agora usar a fórmula de de Broglie para determinar o comprimento de onda (
):
Resposta
O comprimento de onda do elétron emitido é aproximadamente
.