Qual o número máximo de elétrons que pode ser identificado com cada conjunto seguinte de números quânticos? Em alguns casos a resposta pode ser zero. Nestes casos, explique a razão da resposta.
c)
el = 3
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de números quânticos! A pergunta é sobre qual o número máximo de elétrons que pode ter um conjunto específico de números quânticos. No caso, estamos olhando para $ n = 3 $ e $ l = 3 $. Para resolver isso, vamos precisar entender como os números quânticos se relacionam e quais são as regras que eles seguem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar dos números quânticos principais:
- Número quântico principal ($ n $): Indica a camada de energia do elétron. Valores possíveis são $ n = 1, 2, 3, ··· $
- Número quântico azimutal ($ l $): Relaciona-se à forma da órbita do elétron. Para cada $ n $, $ l $ pode variar de $ 0 $ até $ n - 1 $.
A regra chave aqui é que o valor de $ l $ sempre tem que ser menor que $ n $.
Passo 3
Vamos aplicar isso ao nosso caso: $ n = 3 $ e $ l = 3 $.
Segundo a regra, para $ n = 3 $, os possíveis valores de $ l $ são:
Mas aqui, $ l = 3 $, que é maior que $ n - 1 = 2 $. Isso significa que esse conjunto de números quânticos não é permitido na mecânica quântica.
Resposta
Não existe nenhum elétron que possa ter os números quânticos $ n = 3 $ e $ l = 3 $. Portanto, o número máximo de elétrons para esse conjunto é zero. Isso acontece porque o número quântico azimutal $ l $ não pode ser igual ou maior que o número quântico principal $ n $.