Qual o número máximo de elétrons que pode ser identificado com cada conjunto seguinte de números quânticos? Em alguns casos a resposta pode ser zero. Nestes casos, explique a razão da resposta.
c) n=3 el = 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de números quânticos! A pergunta é sobre qual o número máximo de elétrons que pode ter um conjunto específico de números quânticos. No caso, estamos olhando para $ n = 3 $ e $ l = 3 $. Para resolver isso, vamos precisar entender como os números quânticos se relacionam e quais são as regras que eles seguem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar dos números quânticos principais:
  1. Número quântico principal ($ n $): Indica a camada de energia do elétron. Valores possíveis são $ n = 1, 2, 3, ··· $
  2. Número quântico azimutal ($ l $): Relaciona-se à forma da órbita do elétron. Para cada $ n $, $ l $ pode variar de $ 0 $ até $ n - 1 $.
A regra chave aqui é que o valor de $ l $ sempre tem que ser menor que $ n $.

Passo 3

Vamos aplicar isso ao nosso caso: $ n = 3 $ e $ l = 3 $.
Segundo a regra, para $ n = 3 $, os possíveis valores de $ l $ são:
n = 3
Mas aqui, $ l = 3 $, que é maior que $ n - 1 = 2 $. Isso significa que esse conjunto de números quânticos não é permitido na mecânica quântica.

Resposta

Não existe nenhum elétron que possa ter os números quânticos $ n = 3 $ e $ l = 3 $. Portanto, o número máximo de elétrons para esse conjunto é zero. Isso acontece porque o número quântico azimutal $ l $ não pode ser igual ou maior que o número quântico principal $ n $.

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