O numero 0 é multiplo de qualquer numero ?

Passo 1

Vamos resolver a questão: O número 0 é múltiplo de qualquer número?. Para isso, vamos trabalhar com o conceito de múltiplos e divisibilidade, que fazem parte da matemática básica. Precisamos entender o que define um múltiplo de um número para responder se 0 se encaixa nessa definição para qualquer número.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é múltiplo. Um número $ a $ é múltiplo de outro número $ b $ se existe um número inteiro $ k $ tal que:
a
Isso significa que $ a $ pode ser dividido por $ b $ sem deixar resto.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição para verificar se 0 é múltiplo de qualquer número $ b $. Queremos saber se existe um inteiro $ k $ tal que:
b
Se conseguirmos encontrar tal $ k $ para qualquer $ b $ (exceto $ b = 0 $, pois a divisão por zero não é definida), então 0 é múltiplo de $ b $.

Passo 4

Resolvendo a equação $ 0 = b \times k $, podemos notar que se $ b $ for diferente de zero, podemos escolher $ k = 0 $:
0 = b times k
Isso satisfaz a condição de que $ 0 $ é múltiplo de $ b $.

Passo 5

Portanto, para qualquer número $ b $ diferente de zero, existe um inteiro $ k = 0 $ que torna $ 0 $ múltiplo de $ b $.

Resposta

Sim, o número 0 é múltiplo de qualquer número diferente de zero.

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