O número de produtos vendidos na loja de Leandro é estimado pelo seguinte modelo matemático Q(x) = 5x + 620, na qual Q(x) indica o número de produtos vendidos e x os gastos com propaganda. Ao estimar o número de produtos vendidos para um gasto com propaganda de R$10.000,00, Leandro chegou à qual valor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de matemática que envolve uma função linear. O enunciado diz que o número de produtos vendidos na loja do Leandro é dado pela função $ Q(x) = 5x + 620 $, onde $ Q(x) $ é a quantidade vendida e $ x $ são os gastos com propaganda. A gente precisa descobrir quantos produtos serão vendidos se Leandro gastar R$10.000,00 em propaganda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função dada: $ Q(x) = 5x + 620 $. Essa é uma função linear, onde:
  • $ 5x $ representa a parte da venda que depende diretamente dos gastos com propaganda. Isso significa que para cada real gasto em propaganda, são vendidos mais 5 produtos.
  • $ 620 $ é o número de produtos vendidos mesmo sem gastar nada com propaganda. É como um valor inicial.

Passo 3

Agora, vamos substituir o valor de $ x $ na função para descobrir $ Q(10.000) $. Isso significa que vamos calcular quantos produtos serão vendidos quando os gastos com propaganda forem R$10.000,00.

Passo 4

Vamos substituir $ x = 10.000 $ na função:
x = 10.000

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
5 times 10.000 = 50.000
Então, a função fica:
Q(10.000) = 50.000 + 620

Passo 6

Agora, vamos somar os dois valores:
50.000 + 620 = 50.620

Resposta

Portanto, se Leandro gastar R$10.000,00 em propaganda, ele estima vender 50.620 produtos.

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