Em um restaurante, é oferecido o famoso prato feito. Todos os pratos possuem arroz, e o cliente pode escolher uma combinação entre 3 possibilidades de carne (bovina, de frango e vegetariana), 2 tipos de feijão (caldo ou tropeiro) e 2 tipos de bebida (suco ou refrigerante). De quantas maneiras distintas um cliente pode fazer o pedido?

Passo 1

Neste exercício, vamos trabalhar com combinatória, que é uma área da matemática que estuda as diferentes maneiras de combinar elementos. O problema envolve calcular de quantas maneiras distintas um cliente pode fazer um pedido no restaurante, considerando as opções disponíveis de carne, feijão e bebida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas opções temos para cada parte do prato:
  • Tipo de carne: 3 opções (bovina, de frango e vegetariana)
  • Tipo de feijão: 2 opções (caldo ou tropeiro)
  • Tipo de bebida: 2 opções (suco ou refrigerante)

Passo 3

Para descobrir o número total de combinações possíveis, vamos usar o princípio multiplicativo da combinatória. Esse princípio afirma que, se temos várias etapas independentes, o número total de maneiras de realizar todas as etapas é o produto das maneiras de cada etapa.
Ou seja, multiplicamos o número de opções de carne pelo número de opções de feijão e, depois, pelo número de opções de bebida.

Passo 4

Aplicando o princípio multiplicativo:
Total de combinações = Opções de carne times Opções de feijão times Opções de bebida çõçõçõãçõ
Substituindo os valores:
Total de combinações = 3 times 2 times 2 = 12 çõ

Resposta

Existe 12 maneiras distintas de um cliente fazer o pedido do prato feito nesse restaurante.

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