Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é: “Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?” Isso envolve um pouco de álgebra, onde vamos precisar montar uma equação e resolvê-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número desconhecido de $ x $. A questão diz que esse número somado com seu quadrado dá 56. Então, podemos escrever isso assim:
Passo 3
Agora, vamos reorganizar essa equação para deixá-la igual a zero, o que facilita a resolução. Subtraímos 56 de ambos os lados:
Isso é uma equação quadrática do tipo $ ax^2 + bx + c = 0 $.
Passo 4
Para resolver essa equação, podemos usar a fórmula quadrática, que é:
Aqui, $ a = 1 $, $ b = 1 $ e $ c = -56 $.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Então, temos duas soluções:
Resposta
Os números que satisfazem a condição são 7 e -8.