Os números entre 0 e 20 que possuem raiz quadrada exata são 1, 4, 9 e 16.
Verdadeiro ou
falso?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. A afirmação diz que os números entre 0 e 20 que têm raiz quadrada exata são 1, 4, 9 e 16. Nosso objetivo aqui é verificar se isso é verdadeiro ou falso. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é raiz quadrada exata e identificar quais números dentro desse intervalo satisfazem essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é raiz quadrada exata. Uma raiz quadrada exata de um número é outro número inteiro que, quando multiplicado por ele mesmo, resulta no número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, porque 3 × 3 = 9.

Passo 3

Agora, vamos listar todos os números entre 0 e 20 e verificar quais deles têm uma raiz quadrada exata. Vamos começar de 0 e ir até 20:
  • 0: A raiz quadrada de 0 é 0, pois 0 × 0 = 0.
  • 1: A raiz quadrada de 1 é 1, já que 1 × 1 = 1.
  • 2: A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,414, que não é um número inteiro.
  • 3: A raiz quadrada de 3 é aproximadamente 1,732, não é inteiro.
  • 4: A raiz quadrada de 4 é 2, porque 2 × 2 = 4.
  • 5: A raiz quadrada de 5 é aproximadamente 2,236, não é inteiro.
  • 6: A raiz quadrada de 6 é aproximadamente 2,449, não é inteiro.
  • 7: A raiz quadrada de 7 é aproximadamente 2,646, não é inteiro.
  • 8: A raiz quadrada de 8 é aproximadamente 2,828, não é inteiro.
  • 9: A raiz quadrada de 9 é 3, já que 3 × 3 = 9.
  • 10: A raiz quadrada de 10 é aproximadamente 3,162, não é inteiro.
  • 11: A raiz quadrada de 11 é aproximadamente 3,317, não é inteiro.
  • 12: A raiz quadrada de 12 é aproximadamente 3,464, não é inteiro.
  • 13: A raiz quadrada de 13 é aproximadamente 3,606, não é inteiro.
  • 14: A raiz quadrada de 14 é aproximadamente 3,741, não é inteiro.
  • 15: A raiz quadrada de 15 é aproximadamente 3,872, não é inteiro.
  • 16: A raiz quadrada de 16 é 4, porque 4 × 4 = 16.
  • 17: A raiz quadrada de 17 é aproximadamente 4,123, não é inteiro.
  • 18: A raiz quadrada de 18 é aproximadamente 4,243, não é inteiro.
  • 19: A raiz quadrada de 19 é aproximadamente 4,359, não é inteiro.
  • 20: A raiz quadrada de 20 é aproximadamente 4,472, não é inteiro.

Passo 4

Após verificar cada número, identificamos que somente alguns têm raízes quadradas exatas (ou seja, inteiras). Vamos listar esses números:
  • 0
  • 1
  • 4
  • 9
  • 16

Passo 5

Comparando com a afirmação inicial, ela mencionou que os números entre 0 e 20 com raiz quadrada exata são 1, 4, 9 e 16. Porém, esquecemos de considerar o número 0, que também tem uma raiz quadrada exata.

Resposta

A afirmação é falsa, pois além de 1, 4, 9 e 16, o número 0 também possui raiz quadrada exata.

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