O prêmio de um programa de auditório, no valor de R$ 4 200,00 foi dividido de forma diretamente proporcional aos pontos obtidos pelos quatro participantes. O primeiro colocado fez 33 pontos, o segundo 27, já o terceiro e quarto fizeram 10 pontos, cada um. A parte do prêmio que cada participante recebeu é de:

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos um prêmio total de R$4.200,00 que precisa ser dividido entre quatro participantes de forma diretamente proporcional aos pontos que cada um obteve. Os pontos são 33, 27, 10 e 10 para o primeiro, segundo, terceiro e quarto colocados, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de proporcionalidade direta, que nos ajuda a distribuir valores de acordo com proporções específicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa dividir diretamente proporcionalmente. Quando dizemos que a divisão é diretamente proporcional aos pontos, significa que quanto mais pontos um participante tiver, maior será a parte do prêmio que ele receberá.

Passo 3

Para calcular a parte de cada participante, precisamos primeiro somar todos os pontos obtidos:
Total de pontos = 33 + 27 + 10 + 10 = 80

Passo 4

Agora, vamos determinar a fração do prêmio que cada participante receberá com base nos pontos que conquistaram. A fórmula para isso é:
Parte do prêmio = ( Pontos do participanteTotal de pontos ) times Prêmio total êê

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
  1. Primeiro colocado (33 pontos):
Parte = ( 3380 ) times 4200 = 0,4125 times 4200 = R$1.737,50
  1. Segundo colocado (27 pontos):
Parte = ( 2780 ) times 4200 = 0,3375 times 4200 = R$1.417,50
  1. Terceiro colocado (10 pontos):
Parte = ( 1080 ) times 4200 = 0,125 times 4200 = R$525,00
  1. Quarto colocado (10 pontos):
Parte = ( 1080 ) times 4200 = 0,125 times 4200 = R$525,00

Resposta

  • Primeiro colocado: R$1.737,50
  • Segundo colocado: R$1.417,50
  • Terceiro colocado: R$525,00
  • Quarto colocado: R$525,00

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