O prêmio de um programa de auditório, no valor de R$ 4 200,00 foi dividido de forma diretamente proporcional aos pontos obtidos pelos quatro participantes. O primeiro colocado fez 33 pontos, o segundo 27, já o terceiro e quarto fizeram 10 pontos, cada um. A parte do prêmio que cada participante recebeu é de:
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um prêmio total de R$4.200,00 que precisa ser dividido entre quatro participantes de forma diretamente proporcional aos pontos que cada um obteve. Os pontos são 33, 27, 10 e 10 para o primeiro, segundo, terceiro e quarto colocados, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de proporcionalidade direta, que nos ajuda a distribuir valores de acordo com proporções específicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dividir diretamente proporcionalmente. Quando dizemos que a divisão é diretamente proporcional aos pontos, significa que quanto mais pontos um participante tiver, maior será a parte do prêmio que ele receberá.
Passo 3
Para calcular a parte de cada participante, precisamos primeiro somar todos os pontos obtidos:
Passo 4
Agora, vamos determinar a fração do prêmio que cada participante receberá com base nos pontos que conquistaram. A fórmula para isso é:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
- Primeiro colocado (33 pontos):
- Segundo colocado (27 pontos):
- Terceiro colocado (10 pontos):
- Quarto colocado (10 pontos):
Resposta
- Primeiro colocado: R$1.737,50
- Segundo colocado: R$1.417,50
- Terceiro colocado: R$525,00
- Quarto colocado: R$525,00