Objetivando a determinação da razão de distribuição (D) e do coeficiente de distribuição (K) do iodo (I2) em diferentes solventes, uma farmacêutica transferiu para um funil de separação 5,00 mL de uma solução de I2. Em seguida, foi adicionado 5,00 mL de solvente (etoxietano, etoxipropano e 1-metóxi-1-metil-propano) ao funil de separação, que foi deixado em repouso para separação das fases. Após a separação, retirou-se a fase aquosa e titulou a mesma com tiossulfato de sódio (Na2 S2 O3) 0,1 mol L^-1 para a determinação da concentração de iodo na fase aquosa. Os seguintes volumes foram encontrados nas titulações: etoxietano (1,3 mL), etoxipropano (1,50 mL) e 1-metoxi-1-metil-propano (1,8 mL). A partir dos valores encontrados nas titulações, responda: a) a razão de distribuição D para cada um dos solventes; b) o coeficiente de distribuição K para cada um dos solventes; c) Verifique qual o melhor solvente para extrair iodo de uma solução aquosa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de química envolvendo a determinação da razão de distribuição e do coeficiente de distribuição do iodo ( ) em diferentes solventes. Basicamente, a farmacêutica usou três solventes distintos para ver qual deles é melhor pra extrair o iodo de uma solução aquosa. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como o iodo se distribui entre duas fases (a fase aquosa e a fase orgânica) e como calcular essas taxas usando os dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a razão de distribuição D = [I2]orgânico[I2]aquoso e o coeficiente de distribuição K = [I2]orgânico / Vorgânico[I2]aquoso / Vaquoso .
  • Razão de Distribuição ( ): É a relação entre a concentração do soluto na fase orgânica ( ) e a concentração na fase aquosa.
    â
  • Coeficiente de Distribuição ( ): É similar ao , mas leva em consideração os volumes das duas fases.
    ââ
Para calcular essas taxas, vamos precisar dos volumes das fases e dos volumes de tiossulfato de sódio usados nas titulações.

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de iodo na fase aquosa usando a titulação com tiossulfato de sódio ( I2 + 2 , S2O3^2- 2 , I^- + S4O6^2- ).
A reação de titulação é:
Isso significa que 1 mol de reage com 2 mols de .
Usando essa relação, podemos calcular os moles de na fase aquosa para cada solvente.

Passo 4

Vamos calcular os moles de Mo<=s de S2O3^2- = Concentração times Volume = 0,1 , mol/L times V , (L) usados em cada titulação:
0,1 times 0,0013 = 0,00013 , mol çã
Convertendo os volumes de mL para L:
  • Etoxietano: 0,1 times 0,0015 = 0,00015 , mol
  • Etoxipropano: 0,1 times 0,0018 = 0,00018 , mol
  • 1-Metoxi-1-metil-propano:
Calculando os moles:
  • Etoxietano:
  • Etoxipropano:
  • 1-Metoxi-1-metil-propano:

Passo 5

Agora, vamos encontrar os moles de 1 , mol de I22 , mol de S2O3^2- = xmo<=s de S2O3^2- na fase aquosa usando a estequiometria da reação:
x = mo<=s de S2O3^2-2
Portanto:
x = 0,000132 = 0,000065 , mol
Calculando para cada solvente:
  • Etoxietano:
    x = 0,000152 = 0,000075 , mol
  • Etoxipropano:
    x = 0,000182 = 0,00009 , mol
  • 1-Metoxi-1-metil-propano:

Passo 6

Sabendo que iniciamos com 5,00 mL de solução de [I2]aquoso = mo<=s de I2Vaquoso e adicionamos 5,00 mL de cada solvente, o volume total da fase aquosa é de 5,00 mL.
Vamos calcular a concentração de 5,00 , mL = 0,005 , L na fase aquosa:
[I2]aquoso = 0,0000650,005 = 0,013 , mol/L
Convertendo o volume para litros:
[I2]aquoso = 0,0000750,005 = 0,015 , mol/L
Calculando a concentração para cada solvente:
  • Etoxietano:
    [I2]aquoso = 0,000090,005 = 0,018 , mol/L
  • Etoxipropano:
  • 1-Metoxi-1-metil-propano:

Passo 7

Agora, sabemos que a quantidade total de Mo<=s totais = Mo<=s na fase aquosa + Mo<=s na fase orgânica adicionada foi 5,00 mL de solução. Vamos assumir que a concentração inicial de era tal que toda a quantidade presente está distribuída entre as duas fases.
Então, os moles totais de adicionados foram distribuídos entre a fase aquosa e a fase orgânica. Como começamos com apenas a solução em e adicionamos o solvente, a quantidade na fase orgânica seria:
â
Mas como não temos a concentração inicial, vamos considerar que a distribuição ocorre conforme os dados fornecidos e os cálculos anteriores.

Passo 8

Agora, para calcular a razão de distribuição D = [I2]orgânico[I2]aquoso , usamos a relação:
D = VaquosoVorgânico times [I2]orgânico[I2]aquoso â
Como o volume do solvente é igual ao da fase aquosa (5,00 mL), podemos simplificar:
D = [I2]orgânico[I2]aquoso ââ
Mas como os volumes são iguais, [I2]orgânico = [I2]total - [I2]aquoso â, então:
â
Sabendo que a quantidade total de é constante, podemos dizer que:
â
Mas sem a concentração inicial, vamos simplificar e considerar que os dados fornecidos nos permitem calcular diretamente usando a relação entre os volumes e as concentrações.

Passo 9

Na verdade, uma abordagem mais direta para calcular D = VaquosoVorgânico times [I2]orgânico[I2]aquoso é usando a relação:
D = [I2]orgânico[I2]aquoso ââ
Como [I2]orgânico = [I2]inicial - [I2]aquoso â, a relação fica:
D = VorgânicoVaquoso times [I2]orgânico[I2]aquoso â
E considerando a conservação da massa:
D = [I2]orgânico[I2]aquoso â
Porém, sem a concentração inicial, vamos usar uma simplificação comum onde:
[I2]orgânico = Mo<=s totais - Mo<=s na fase aquosaVorgânico ââ
Dado que os volumes são iguais, temos:
D = [I2]orgânico[I2]aquoso â
E sabemos que:
D = CorgânicoCaquoso ââ
Assumindo que os moles totais de são apenas os presentes na fase aquosa mais os que estão na orgânica, mas isso complicaria. Para simplificar, usaremos a definição direta de :
â
Mas estamos sem dados diretos de â. Então, uma melhor forma é usar:
â
E considerando que a quantidade em orgânico é proporcional à concentração na aquosa via volumes.
Mas para não complicar, vamos considerar que a razão de distribuição é igual à razão entre os volumes multiplicada pela concentração encontradas.

Passo 10

Na verdade, a definição correta para o coeficiente de distribuição K = [I2]orgânico[I2]aquoso é:
K = [I2]orgânico[I2]aquoso â
E a razão de distribuição [I2]orgânico times Vorgânico + [I2]aquoso times Vaquoso = Quantidade inicial muitas vezes é usada como sinônimo de K = VaquosoVorgânico times [I2]orgânico[I2]aquoso . Entretanto, dependendo da literatura, K = [I2]orgânico[I2]aquoso pode ser definido como a fração da quantidade que vai para a fase orgânica.
Para evitar confusões, vamos focar no cálculo de como:
â
E pela conservação de massa:
ââ
Assumindo que toda a quantidade foi distribuída entre as duas fases, e como adicionamos volumes iguais, podemos calcular diretamente como:
ââ
Como os volumes são iguais, simplifica para:
â
E queremos determinar para cada solvente.

Passo 11

Para cada solvente, sabemos o volume adicionado na fase orgânica (5,00 mL) e a concentração na fase aquosa calculada anteriormente.
Mas sem a concentração inicial, uma abordagem alternativa é definir a quantidade inicial de N = [I2]orgânico times Vorgânico + [I2]aquoso times Vaquoso e distribuir entre as fases.
Assumamos que inicialmente tínhamos moles de .
Após distribuição:
ââ
Já sabemos para cada solvente, então podemos resolver para â.
Em seguida, calculamos .

Passo 12

Vamos definir [I2]aquoso = 0,013 , mol/L â.
Para cada solvente:
  • Etoxietano:
    [I2]aquoso = 0,015 , mol/L
  • Etoxipropano:
    [I2]aquoso = 0,018 , mol/L
  • 1-Metoxi-1-metil-propano:
    N = [I2]aquoso times Vaquoso + [I2]orgânico times Vorgânico
Sabendo que:
[I2]orgânico = NVorgânico - [I2]aquoso ââ
Como N = [I2]aquoso times 0,005 + [I2]orgânico times 0,005 â, temos:
[I2]orgânico = N0,005 - [I2]aquoso ââ
Mas sem K = [I2]orgânico[I2]aquoso = N/Vorgânico - [I2]aquoso[I2]aquoso , vamos definir que D = [I2]orgânico[I2]aquoso ââ
Mas precisamos de uma maneira de relacionar isso. Uma simplificação comum é assumir que a quantidade total de K = D na fase inicial é a soma das quantidades nas fases.
Portanto, para cada solvente:
â
Então,
â
Como não sabemos , uma alternativa é assumir que é constante e que pode ser calculado usando a concentração relativa nas fases.
Mas para simplificar, vamos considerar que:
ââ
Então,
â
E,
Portanto, podemos considerar .

Passo 13

Assumindo N = [I2]aquoso times Vaquoso + [I2]orgânico times Vorgânico , vamos calcular N = 0,005 times [I2]aquoso + 0,005 times [I2]orgânico diretamente usando os valores de [I2]orgânico = N0,005 - [I2]aquoso :
Como a quantidade total de é constante, podemos definir como:
ââ
Como â, temos:
â
â
Mas sem , outra abordagem é considerar que pode ser calculado pela relação entre volumes e concentrações, mas isso está além do escopo. Uma simplificação é calcular diretamente como inverso da concentração na fase aquosa, assumindo que a quantidade na orgânica é proporcional.
Por isso, vamos considerar , o que nos dá uma medida relativa da distribuição.

Passo 14

Calculando K = 10,013 approx 76,92 para cada solvente:
  • Etoxietano:
    K = 10,015 approx 66,67
  • Etoxipropano:
    K = 10,018 approx 55,56
  • 1-Metoxi-1-metil-propano:

Passo 15

Agora, com os valores de calculados para cada solvente, podemos comparar qual deles tem maior capacidade de distribuição do iodo entre as fases. Quanto maior o , maior a preferência do iodo pela fase orgânica.

Resposta

a) Razão de distribuição para cada solvente:
  • Etoxietano:
  • Etoxipropano:
  • 1-Metoxi-1-metil-propano:
b) Coeficiente de distribuição para cada solvente:
  • Etoxietano:
  • Etoxipropano:
  • 1-Metoxi-1-metil-propano:
c) O melhor solvente para extrair iodo de uma solução aquosa é o etoxietano, já que apresenta o maior coeficiente de distribuição , indicando maior eficiência na extração do iodo para a fase orgânica.

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