A constante de distribuição ( K ) de iodo ( I2 ) entre água e um dado solvente orgânico é igual a 85. Visando a eliminação de interferentes presentes em uma solução aquosa de iodo 2,0 times 10^-2 mol L^-1 (volume total de 20,0 mL), foi realizado um procedimento de extração de iodo usando o solvente orgânico citado inicialmente. Com base nos dados acima responda: a) Calcule a concentração de iodo restante na fase aquosa após extrações com uma, duas e três porções de 10,0 mL do solvente orgânico. b) Calcule agora a concentração restante após extração sequencial com cinco porções de 4,0 mL de solvente (volume total de 20 mL ). c) Qual seria a eficiência de uma extração empregando apenas 1,0 mL de solvente orgânico como extrator?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando! A gente tem uma solução aquosa de iodo ( I2) com concentração de 2,0 times 10^-2 mol L^-1 e volume total de 20,0 mL. Queremos separar o iodo dessa água usando um solvente orgânico, que tem uma constante de distribuição ( K) igual a 85. A constante de distribuição nos ajuda a saber como o iodo se divide entre a água e o solvente orgânico durante a extração. Para resolver isso, precisamos usar a fórmula do equilíbrio de distribuição:
K = [I2]orgânico[I2]água âá
Vamos calcular a concentração de iodo que sobra na água após várias extrações com o solvente orgânico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que toda vez que fazemos uma extração, parte do iodo passa para o solvente orgânico. A quantidade que fica na água diminui a cada extração. A fórmula para calcular a concentração após cada extração é:
Cágua nova = Cágua antiga1 + K (VorgânicoVágua) ááâá
Onde:
  • Cágua novaá é a concentração de iodo na água após a extração.
  • Cágua antigaá é a concentração antes da extração.
  • K é a constante de distribuição (85).
  • Vorgânicoâ é o volume do solvente orgânico usado na extração.
  • Váguaá é o volume da fase aquosa (20,0 mL).
Vamos aplicar essa fórmula para uma, duas e três extrações com 10,0 mL do solvente.

Passo 3

Primeira extração (10,0 mL de solvente):
Cágua 1 = 2,0 times 10^-21 + 85 (10,020,0) = 2,0 times 10^-21 + 42,5 = 2,0 times 10^-243,5 approx 4,60 times 10^-4 mol L^-1 á
Segunda extração (mais 10,0 mL de solvente):
Agora, a concentração na água antes da segunda extração é 4,60 times 10^-4 mol L^-1. Aplicando a fórmula novamente:
Cágua 2 = 4,60 times 10^-41 + 85 (10,020,0) = 4,60 times 10^-443,5 approx 1,06 times 10^-5 mol L^-1 á
Terceira extração (mais 10,0 mL de solvente):
Agora, com a concentração 1,06 times 10^-5 mol L^-1 na água:
Cágua 3 = 1,06 times 10^-51 + 85 (10,020,0) = 1,06 times 10^-543,5 approx 2,44 times 10^-7 mol L^-1 á

Resposta

Após uma, duas e três extrações com porções de 10,0 mL do solvente orgânico, as concentrações de iodo restantes na fase aquosa são aproximadamente 4,60 times 10^-4 mol L^-1, 1,06 times 10^-5 mol L^-1 e 2,44 times 10^-7 mol L^-1, respectivamente.

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