Com o objetivo de verificar se as máquinas estavam corretamente reguladas, o que significa a plena produtividade das mesmas, um lote foi selecionado ao acaso para averiguação e, caso necessário, para regulagem das máquinas. O tempo gasto em minutos para a produção de um lote de parafusos foram de 21, 24, 22, 25, 23, 22, 21, 20 e 23 minutos. Para análise, foi necessário encontrar a moda e mediana de tempo gasto das máquinas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me enviou pede para a gente verificar se as máquinas estão funcionando direitinho, ou seja, se estão produzindo com plena produtividade. Para isso, a gente tem um conjunto de tempos (em minutos) que as máquinas levaram para produzir um lote de parafusos: 21, 24, 22, 25, 23, 22, 21, 20 e 23 minutos. A nossa missão é encontrar dois valores importantes desses tempos: a moda e a mediana. Esses conceitos fazem parte da estatística, que nos ajuda a entender melhor os dados que temos.

Passo 2

Vamos começar pela moda. Moda é o valor que mais aparece em um conjunto de dados. É tipo aquele número que “vem com mais frequência”. Pra encontrar a moda, vamos contar quantas vezes cada tempo aparece na nossa lista.
Temos os seguintes tempos:
  • 20 minutos: aparece 1 vez
  • 21 minutos: aparece 2 vezes
  • 22 minutos: aparece 2 vezes
  • 23 minutos: aparece 2 vezes
  • 24 minutos: aparece 1 vez
  • 25 minutos: aparece 1 vez
Vendo aqui, percebemos que os tempos 21, 22 e 23 minutos aparecem 2 vezes cada. Isso significa que temos três modas nesse conjunto de dados, ou seja, a distribuição é multimodal.

Passo 3

Agora vamos para a mediana. A mediana é o valor que fica exatamente no meio quando a gente organiza os dados em ordem crescente. Ela nos dá uma ideia de onde os dados estão centralizados.
Primeiro, vamos ordenar os tempos:
20, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 25
Temos 9 valores no total. Como 9 é um número ímpar, a mediana será o quinto valor, que está bem no meio.
Contando:
  1. 20
  2. 21
  3. 21
  4. 22
  5. 22
  6. 23
  7. 23
  8. 24
  9. 25
Então, a mediana é 22 minutos.

Resposta

A moda dos tempos é 21, 22 e 23 minutos (três modas), e a mediana é 22 minutos.

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