A diferença entre dois números é 100. Sabendo que o maior está para 15, assim como o menor está para 5, então a soma desses números é:
A 120
B 180
C 200
D 250
E 300
A 120
B 180
C 200
D 250
E 300
Passo 1
Ok, vamos entender o que você está pedindo. Temos dois números cuja diferença é 100. Além disso, sabemos que o maior está para 15 assim como o menor está para 5. O conteúdo aqui envolve proporções e resolução de sistemas de equações. Vamos precisar usar proporções para relacionar os números e depois resolver as equações para encontrar a soma deles.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar os dois números de $ x $ (o maior) e $ y $ (o menor). Sabemos que a diferença entre eles é 100, então podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos usar a parte da proporção. A frase “o maior está para 15 assim como o menor está para 5” pode ser escrita como:
Isso significa que $ x $ está para 15 assim como $ y $ está para 5.
Passo 4
Vamos resolver a proporção. Podemos multiplicar cruzado para simplificar:
Dividindo ambos os lados por 5:
Passo 5
Agora temos duas equações:
- $ x - y = 100 $
- $ x = 3y $
Vamos substituir $ x $ da segunda equação na primeira:
Passo 6
Com $ y = 50 $, podemos encontrar $ x $ usando $ x = 3y $:
Passo 7
Agora, vamos somar os dois números:
Resposta
A soma dos números é 200. Portanto, a opção correta é a C 200.