A diferença entre dois números é 100. Sabendo que o maior está para 15, assim como o menor está para 5, então a soma desses números é:
A 120
B 180
C 200
D 250
E 300

Passo 1

Ok, vamos entender o que você está pedindo. Temos dois números cuja diferença é 100. Além disso, sabemos que o maior está para 15 assim como o menor está para 5. O conteúdo aqui envolve proporções e resolução de sistemas de equações. Vamos precisar usar proporções para relacionar os números e depois resolver as equações para encontrar a soma deles.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar os dois números de $ x $ (o maior) e $ y $ (o menor). Sabemos que a diferença entre eles é 100, então podemos escrever:
x

Passo 3

Agora, vamos usar a parte da proporção. A frase “o maior está para 15 assim como o menor está para 5” pode ser escrita como:
x15 = y5
Isso significa que $ x $ está para 15 assim como $ y $ está para 5.

Passo 4

Vamos resolver a proporção. Podemos multiplicar cruzado para simplificar:
5x = 15y
Dividindo ambos os lados por 5:
x = 3y

Passo 5

Agora temos duas equações:
  1. $ x - y = 100 $
  2. $ x = 3y $
Vamos substituir $ x $ da segunda equação na primeira:
x - y = 100
x = 3y
x

Passo 6

Com $ y = 50 $, podemos encontrar $ x $ usando $ x = 3y $:
y = 50
x

Passo 7

Agora, vamos somar os dois números:
x + y = 150 + 50 = 200

Resposta

A soma dos números é 200. Portanto, a opção correta é a C 200.

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