Uma rede de postos de gasolina deseja instalar suas unidades em uma determinada rodovia, a cada 120 quilômetros ao longo de 1730 quilômetros, de modo que o primeiro posto deve ser instalado logo no início da rodovia. Entretanto, por questões ambientais, apenas o segundo posto deverá ser instalado a 155 quilômetros do primeiro, já os demais continuarão sendo instalados a cada 120 quilômetros. Além disso, o último posto de gasolina deverá ser instalado no quilômetro 1715.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma rodovia de 1730 quilômetros onde uma rede de postos de gasolina quer instalar suas unidades. Normalmente, eles instalariam um posto a cada 120 km, começando logo no início da rodovia (km 0). Mas, por questões ambientais, o segundo posto deve ser instalado a 155 km do primeiro. Depois disso, voltamos a instalar os próximos postos a cada 120 km. Além disso, o último posto deve ficar no quilômetro 1715. Para resolver isso, vamos precisar entender como distribuir os postos ao longo da rodovia seguindo essas regras.
Passo 2
Primeiro, vamos marcar o primeiro posto no início da rodovia, ou seja, no quilômetro 0.
Passo 3
O segundo posto deve ficar a 155 km do primeiro. Então, colocamos o segundo posto no quilômetro 155.
Passo 4
A partir daí, voltamos a instalar os próximos postos a cada 120 km. Então, o terceiro posto ficará em:
Passo 5
Continuando esse padrão, os postos seguintes serão instalados nos seguintes quilômetros:
Passo 6
Percebemos que o último posto precisa estar no quilômetro 1715, então nosso cálculo está correto. Agora, vamos contar quantos postos serão instalados ao todo.
Passo 7
Listando todos os postos instalados:
- 0 km
- 155 km
- 275 km
- 395 km
- 515 km
- 635 km
- 755 km
- 875 km
- 995 km
- 1115 km
- 1235 km
- 1355 km
- 1475 km
- 1595 km
- 1715 km
Passo 8
Ao todo, temos 15 postos de gasolina instalados ao longo da rodovia seguindo as regras dadas.
Resposta
Serão instalados 15 postos de gasolina na rodovia conforme as especificações.