Um objeto é colocado à direita de um espelho esférico côncavo. A distância focal do espelho é 12 cm . Se o objeto está a 8 cm de distância do espelho, qual é a distância da imagem?
a)
b)
c)
d) -24 cm ; e) +24 cm)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre espelhos côncavos. O objetivo é descobrir a distância da imagem formada quando um objeto está a uma certa distância do espelho. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação dos espelhos e entender um pouco sobre as propriedades dos espelhos côncavos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos espelhos. Ela relaciona a distância focal
, a distância do objeto
e a distância da imagem
. A fórmula é:
Passo 3
No nosso caso, sabemos que a distância focal
é 12 cm e a distância do objeto
é 8 cm. Como o espelho é côncavo, a distância focal é positiva. E geralmente, a distância do objeto é positiva porque o objeto está na frente do espelho.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, vamos isolar
:
Passo 6
Para fazer isso, precisamos encontrar um denominador comum para as frações. O menor múltiplo comum de 12 e 8 é 24. Então, reescrevendo as frações:
Substituindo de volta na equação:
Passo 7
Agora, inverteremos ambos os lados para encontrar
:
O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado que o objeto, ou seja, é uma imagem virtual.
Resposta
A distância da imagem é -24 cm, ou seja, a opção d) -24 cm.