Um objeto é colocado à direita de um espelho esférico côncavo. A distância focal do espelho é 12 cm . Se o objeto está a 8 cm de distância do espelho, qual é a distância da imagem?
a) b) c) d) -24 cm ; e) +24 cm)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre espelhos côncavos. O objetivo é descobrir a distância da imagem formada quando um objeto está a uma certa distância do espelho. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação dos espelhos e entender um pouco sobre as propriedades dos espelhos côncavos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos espelhos. Ela relaciona a distância focal , a distância do objeto e a distância da imagem . A fórmula é:

Passo 3

No nosso caso, sabemos que a distância focal é 12 cm e a distância do objeto é 8 cm. Como o espelho é côncavo, a distância focal é positiva. E geralmente, a distância do objeto é positiva porque o objeto está na frente do espelho.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar . Primeiro, vamos isolar :

Passo 6

Para fazer isso, precisamos encontrar um denominador comum para as frações. O menor múltiplo comum de 12 e 8 é 24. Então, reescrevendo as frações:
Substituindo de volta na equação:

Passo 7

Agora, inverteremos ambos os lados para encontrar :
O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado que o objeto, ou seja, é uma imagem virtual.

Resposta

A distância da imagem é -24 cm, ou seja, a opção d) -24 cm.

Exercícios relacionados

Qual das afirmações abaixo a respeito de um espelho convexo é verdadeira?
a) Todo espelho convexo é uma calota esférica.
b) A imagem formada por um espelho convexo é uma imagem real.
c) A imagem formada por um espelho convexo é maior que a imagem formada por um espelho plano situado à mesma distância do objeto.
d) A imagem formada por um espelho convexo está mais próxima do espelho que a imagem formada por um espelho plano situado à mesma distância do objeto.
e) A imagem formada por um espelho convexo é uma imagem invertida.
Para que haja reflexão interna total, é preciso que o ângulo de incidência do raio luminoso:
a) seja igual ao ângulo crítico.
b) seja maior ou igual ao ângulo crítico.
c) seja menor ou igual ao ângulo crítico.
d) seja menor que o ângulo crítico.
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Um recipiente de massa desprezível está preso a duas molas idênticas de rigidez. Se uma caixa de 10 kg for deixado cair de uma altura de acima do prato, determine o deslocamento vertical máximo d. Inicialmente, cada mola tem uma tensão de 50 N. Dica: considere a tensão como a força elástica da mola.
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