Um objeto é derrubado do repouso e cai a uma distância D em um determinado tempo. Se o tempo durante o qual ele cai for dobrado, a distância que ele cai será (a)4D, (b)2D, ©D, (d)D/2, (e) D/4.

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre um objeto que é derrubado do repouso e cai uma distância em um certo tempo. O conteúdo que vamos usar aqui é a cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a aceleração da gravidade está agindo sobre o objeto. Precisaremos da fórmula que relaciona a distância percorrida, o tempo e a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que descreve a distância s = ut + 12>^2 percorrida por um objeto em queda livre a partir do repouso. Quando o objeto parte do repouso, a velocidade inicial s = 12>^2 é zero. A fórmula fica assim:
Como , simplificamos para:
Aqui, é a aceleração da gravidade e é o tempo de queda.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando o tempo de queda é dobrado. Se o tempo original é s' = 12g(2t)^2 , o novo tempo será . Vamos substituir esse novo tempo na fórmula para encontrar a nova distância :

Passo 4

Vamos calcular (2t)^2 = 4t^2 :
s' = 12g times 4t^2
Substituindo de volta na fórmula:
s' = 2>^2

Passo 5

Comparando com a distância original s' = 4s , vemos que:
Isso significa que a nova distância é quatro vezes a distância original .

Resposta

A distância que o objeto cai ao dobrar o tempo é . Opção (a) 4D.

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