Um objeto é derrubado do repouso e cai a uma distância D em um determinado tempo. Se o tempo durante o qual ele cai for dobrado, a distância que ele cai será (a)4D, (b)2D, ©D, (d)D/2, (e) D/4.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre um objeto que é derrubado do repouso e cai uma distância
em um certo tempo. O conteúdo que vamos usar aqui é a cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a aceleração da gravidade está agindo sobre o objeto. Precisaremos da fórmula que relaciona a distância percorrida, o tempo e a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que descreve a distância
percorrida por um objeto em queda livre a partir do repouso. Quando o objeto parte do repouso, a velocidade inicial
é zero. A fórmula fica assim:
Como
, simplificamos para:
Aqui,
é a aceleração da gravidade e
é o tempo de queda.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando o tempo de queda é dobrado. Se o tempo original é
, o novo tempo será
. Vamos substituir esse novo tempo na fórmula para encontrar a nova distância
:
Passo 4
Vamos calcular
:
Substituindo de volta na fórmula:
Passo 5
Comparando com a distância original
, vemos que:
Isso significa que a nova distância
é quatro vezes a distância original
.
Resposta
A distância que o objeto cai ao dobrar o tempo é
. Opção (a) 4D.