Porque não existe o estado para
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está perguntando. A questão é sobre por que não existe um estado para
. Isso geralmente aparece no contexto de sistemas quânticos, como o oscilador harmônico quântico, onde
representa o número quântico associado aos níveis de energia. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os princípios básicos da quantização de energia nos sistemas quânticos.
Passo 2
Nos sistemas quânticos, como o oscilador harmônico, os níveis de energia são quantizados e dados pela fórmula:
onde:
-
é a energia do nível , -
é a constante de Planck reduzida, -
é a frequência angular do oscilador, -
é o número quântico, que pode ser 0, 1, 2, …
Passo 3
Observando a fórmula, percebemos que mesmo para
, a energia
não é zero, mas sim:
Isso significa que o sistema ainda possui uma energia residual, chamada de energia do ponto zero.
Passo 4
Agora, voltando à pergunta: por que não existe um estado para
? Na verdade, existe sim um estado para
, chamado de estado fundamental. Esse estado é o mais baixo em energia que o sistema pode ter devido ao Princípio da Incerteza de Heisenberg, que impede que ambas as posições e momentos sejam exatamente determinados, resultando numa energia mínima não nula.
Passo 5
Entretanto, em alguns contextos ou convenções, pode-se considerar que os estados físicos começam a partir de
, especialmente se estiverem normalizados de forma diferente ou se o sistema em questão tiver restrições particulares. Mas, geralmente, no oscilador harmônico quântico padrão,
é um estado válido e representa o estado fundamental.
Resposta
Existe sim um estado para
, conhecido como estado fundamental, que possui uma energia mínima de
. A ausência de um estado para
pode depender da convenção ou contexto específico, mas no modelo padrão do oscilador harmônico quântico, o estado
é válido e representa o nível de energia mais baixo.
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e
.
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