Porque não existe o estado para ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está perguntando. A questão é sobre por que não existe um estado para . Isso geralmente aparece no contexto de sistemas quânticos, como o oscilador harmônico quântico, onde representa o número quântico associado aos níveis de energia. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os princípios básicos da quantização de energia nos sistemas quânticos.

Passo 2

Nos sistemas quânticos, como o oscilador harmônico, os níveis de energia são quantizados e dados pela fórmula:
onde:
  • é a energia do nível ,
  • é a constante de Planck reduzida,
  • é a frequência angular do oscilador,
  • é o número quântico, que pode ser 0, 1, 2, …

Passo 3

Observando a fórmula, percebemos que mesmo para , a energia não é zero, mas sim:
Isso significa que o sistema ainda possui uma energia residual, chamada de energia do ponto zero.

Passo 4

Agora, voltando à pergunta: por que não existe um estado para ? Na verdade, existe sim um estado para , chamado de estado fundamental. Esse estado é o mais baixo em energia que o sistema pode ter devido ao Princípio da Incerteza de Heisenberg, que impede que ambas as posições e momentos sejam exatamente determinados, resultando numa energia mínima não nula.

Passo 5

Entretanto, em alguns contextos ou convenções, pode-se considerar que os estados físicos começam a partir de , especialmente se estiverem normalizados de forma diferente ou se o sistema em questão tiver restrições particulares. Mas, geralmente, no oscilador harmônico quântico padrão, é um estado válido e representa o estado fundamental.

Resposta

Existe sim um estado para , conhecido como estado fundamental, que possui uma energia mínima de . A ausência de um estado para pode depender da convenção ou contexto específico, mas no modelo padrão do oscilador harmônico quântico, o estado é válido e representa o nível de energia mais baixo.

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