Um objeto experimenta uma força constante e acelera a 8 m/s2. Qual será a aceleração deste objeto se:
A) a força for reduzida a metade?
B) a massa for reduzida a metade?
C)a força e a massa forem ambas reduzidas a metade ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Física juntos! O enunciado fala sobre a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. A gente tem que descobrir como a aceleração de um objeto muda quando a força e/ou a massa mudam. Vamos precisar usar a fórmula:
F = m times a

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a segunda lei de Newton: ela nos diz que a força aplicada em um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração. Ou seja:
F = m times a
Onde:
  • $ F $ é a força,
  • $ m $ é a massa,
  • $ a $ é a aceleração.

Passo 3

No enunciado, sabemos que a força constante faz o objeto acelerar a $ 8 , m/s^2 $. Então, podemos escrever:
8 , m/s^2
Isso significa que a força $ F $ é igual à massa $ m $ vezes $ 8 , m/s^2 $.

Passo 4

Vamos resolver a parte A: A força é reduzida à metade.
Se a força original é $ F $, reduzida à metade fica $ \frac{F}{2} $.
Vamos chamar a nova aceleração de $ a’ $. Usando a fórmula da segunda lei de Newton:
F

Passo 5

Sabemos que $ F = m \times 8 $, então podemos substituir na equação:
F = m times 8
Simplificando:
m times 82 = m times a'
Agora, dividimos ambos os lados por $ m $:
4m = m times a'

Passo 6

Então, a nova aceleração quando a força é reduzida à metade é:
a' = 4 , m/s^2

Passo 7

Vamos agora para a parte B: A massa é reduzida à metade.
Se a massa original é $ m $, reduzida à metade fica $ \frac{m}{2} $.
Vamos chamar a nova aceleração de $ a’’ $. Usando a fórmula da segunda lei de Newton:
m

Passo 8

Novamente, sabemos que $ F = m \times 8 $, então substituímos:
F = m times 8
Simplificando:
m times 8 = m2 times a''
Multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
8m = m2 times a''
Dividindo por $ m $:
16m = m times a''

Passo 9

Então, a nova aceleração quando a massa é reduzida à metade é:
a'' = 16 , m/s^2

Passo 10

Agora, vamos para a parte C: A força e a massa são ambas reduzidas à metade.
A força reduzida é $ \frac{F}{2} $ e a massa reduzida é $ \frac{m}{2} $.
Vamos chamar a nova aceleração de $ a’’’ $. Usando a fórmula:
F2

Passo 11

Substituímos $ F = m \times 8 $:
F = m times 8
Simplificando:
m times 82 = m2 times a'''
Multiplicamos ambos os lados por 2:
4m = m2 times a'''
Dividindo por $ m $:
8m = m times a'''

Resposta

A aceleração do objeto será:
A) $ 4 , m/s^2 $
B) $ 16 , m/s^2 $
C) $ 8 , m/s^2 $

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