Com o intuito de mover uma caixa de 20 kg que está inicialmente em repouso, um homem aplica sobre ela uma força constante de 50 N numa direção de 60° com o seu deslocamento horizontal. Sabendo que a caixa percorre 10 m em 5 s a potencia desenvolvida por essa força é de?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa de 20 kg que está parada no início. Um homem aplica uma força constante de 50 N numa direção que forma um ângulo de 60° com o deslocamento horizontal da caixa. A caixa se move 10 metros em 5 segundos. A pergunta é: qual é a potência desenvolvida por essa força?
Aqui, estamos lidando com trabalho e potência, que são conceitos fundamentais em Física, especialmente na área de mecânica. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho realizado por uma força e, em seguida, como relacionar isso com a potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho (W) realizado pela força. O trabalho é uma medida de quanta energia uma força transmite a um objeto ao movê-lo. A fórmula para o trabalho quando a força não está na mesma direção do deslocamento é:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada (50 N)
- $ d $ é o deslocamento (10 m)
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento (60°)
Vamos substituir os valores na fórmula:
Sabemos que $ \cos(60°) = 0,5 $, então:
Passo 3
Agora que temos o trabalho realizado, vamos calcular a potência §. A potência é a taxa na qual o trabalho é realizado ou a energia é transferida. A fórmula para potência é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho realizado (250 J)
- $ t $ é o tempo gasto (5 s)
Substituindo os valores:
Resposta
A potência desenvolvida pela força é de 50 Watts.