Um objeto de 2 kg está se movendo para a esquerda com uma velocidade de quando sofre um impulso devido à força mostrada no gráfico. Qual é a velocidade e direção do objeto após o impulso?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um objeto de 2 kg que está se movendo para a esquerda com uma velocidade de . A questão envolve o conceito de impulso e momento linear da física. Para resolver isso, vamos precisar calcular o impulso que a força do gráfico causa no objeto e, depois, usar esse impulso para descobrir a nova velocidade do objeto após a ação da força.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é impulso. O impulso ( ) é basicamente a força aplicada multiplicada pelo tempo durante o qual essa força atua. Matematicamente, é representado por:
Onde:
  • é a força aplicada.
  • é o intervalo de tempo durante o qual a força é aplicada.
Na prática, se você tem um gráfico de força versus tempo, o impulso é a área sob a curva desse gráfico.

Passo 3

Agora que entendemos como calcular o impulso, vamos aplicar o teorema do impulso-momento. Esse teorema nos diz que o impulso aplicado a um objeto é igual à mudança no momento linear ( ) desse objeto:
E o momento linear ( ) é dado por:
Onde:
  • é a massa do objeto.
  • é a velocidade do objeto.

Passo 4

Vamos relacionar tudo isso para encontrar a nova velocidade ( ) do objeto após o impulso. Primeiro, expressamos a mudança no momento linear:
Onde:
  • é a velocidade inicial ( para a esquerda).
  • é a velocidade final que queremos encontrar.
Igualando com o impulso:
Agora, isolamos :

Resposta

Então, a velocidade final do objeto após o impulso é:
A direção dependerá do sinal do impulso :
  • Se for positivo, o objeto ganhará velocidade na direção para a direita.
  • Se for negativo, a velocidade ficará mais para a esquerda.
Para obter o valor numérico exato de , você precisará calcular o impulso a partir da área sob o gráfico de força versus tempo fornecido no exercício.

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