Um objeto de 2 kg está se movendo para a esquerda com uma velocidade de
quando sofre um impulso devido à força mostrada no gráfico. Qual é a velocidade e direção do objeto após o impulso?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um objeto de 2 kg que está se movendo para a esquerda com uma velocidade de
. A questão envolve o conceito de impulso e momento linear da física. Para resolver isso, vamos precisar calcular o impulso que a força do gráfico causa no objeto e, depois, usar esse impulso para descobrir a nova velocidade do objeto após a ação da força.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é impulso. O impulso (
) é basicamente a força aplicada multiplicada pelo tempo durante o qual essa força atua. Matematicamente, é representado por:
Onde:
-
é a força aplicada. -
é o intervalo de tempo durante o qual a força é aplicada.
Na prática, se você tem um gráfico de força versus tempo, o impulso é a área sob a curva desse gráfico.
Passo 3
Agora que entendemos como calcular o impulso, vamos aplicar o teorema do impulso-momento. Esse teorema nos diz que o impulso aplicado a um objeto é igual à mudança no momento linear (
) desse objeto:
E o momento linear (
) é dado por:
Onde:
-
é a massa do objeto. -
é a velocidade do objeto.
Passo 4
Vamos relacionar tudo isso para encontrar a nova velocidade (
) do objeto após o impulso. Primeiro, expressamos a mudança no momento linear:
Onde:
-
é a velocidade inicial ( para a esquerda). -
é a velocidade final que queremos encontrar.
Igualando com o impulso:
Agora, isolamos
:
Resposta
Então, a velocidade final do objeto após o impulso é:
A direção dependerá do sinal do impulso
:
- Se
for positivo, o objeto ganhará velocidade na direção para a direita. - Se
for negativo, a velocidade ficará mais para a esquerda.
Para obter o valor numérico exato de
, você precisará calcular o impulso
a partir da área sob o gráfico de força versus tempo fornecido no exercício.
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