Um objeto de
passa pela origem com velocidade de
paralela ao eixo x. Ele experimenta uma força constante de 19 N no sentido positivo do eixo y. Calcule
b) a posição da partícula depois de ter recorrido o tempo 15 s .
b) a posição da partícula depois de ter recorrido o tempo 15 s .
Passo 1
Vamos resumir o que a questão nos dá e o que precisamos encontrar. Temos um objeto com massa de
que passa pela origem com uma velocidade de
na direção do eixo
. Ele também sofre uma força constante de
na direção positiva do eixo
. Precisamos calcular a posição da partícula após
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica e cinemática. Precisaremos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração e, em seguida, as equações de movimento para determinar a posição após o tempo dado.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a aceleração que a força aplicada causa no objeto. Segundo a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a massa do objeto, -
é a aceleração.
Como a força está apenas na direção do eixo
, a aceleração nessa direção será:
Passo 3
Agora, vamos analisar o movimento em cada eixo separadamente.
No eixo
:
- Não há força atuando, então não há aceleração.
- A velocidade no eixo
permanece constante em .
A posição no eixo
após
é:
No eixo
:
- Há uma aceleração constante de
. - A velocidade inicial no eixo
é (já que o objeto estava movendo-se apenas no eixo inicialmente).
Usando a equação de movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores:
Resposta
Depois de
, a posição da partícula é aproximadamente
no eixo
e
no eixo
. Portanto, a posição final é
.