Um objeto de 8,6 kg passa pela origem com velocidade de 42 m / s paralela ao eixo x. Ele experimenta uma força constante de 19 N no sentido positivo do eixo y. Calcule
b) a posição da partícula depois de ter recorrido o tempo 15 s .

Passo 1

Vamos resumir o que a questão nos dá e o que precisamos encontrar. Temos um objeto com massa de 8,6 , kg que passa pela origem com uma velocidade de 42 , m/s na direção do eixo x. Ele também sofre uma força constante de 19 , N na direção positiva do eixo y. Precisamos calcular a posição da partícula após 15 , s.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica e cinemática. Precisaremos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração e, em seguida, as equações de movimento para determinar a posição após o tempo dado.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a aceleração que a força aplicada causa no objeto. Segundo a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • m é a massa do objeto,
  • a é a aceleração.
Como a força está apenas na direção do eixo y, a aceleração nessa direção será:
ay = Fym = 19 , N8,6 , kg approx 2,209 , m/s^2

Passo 3

Agora, vamos analisar o movimento em cada eixo separadamente.
No eixo x:
  • Não há força atuando, então não há aceleração.
  • A velocidade no eixo x permanece constante em 42 , m/s.
A posição no eixo x após 15 , s é:
x = x0 + vx0 cdot t = 0 + 42 , m/s cdot 15 , s = 630 , m
No eixo y:
  • Há uma aceleração constante de 2,209 , m/s^2.
  • A velocidade inicial no eixo y é 0 , m/s (já que o objeto estava movendo-se apenas no eixo x inicialmente).
Usando a equação de movimento uniformemente acelerado:
y = y0 + vy0 cdot t + 12 ay t^2
Substituindo os valores:
y = 0 + 0 cdot 15 + 12 cdot 2,209 , m/s^2 cdot (15 , s)^2
y = 12 cdot 2,209 cdot 225 = 0,5 cdot 2,209 cdot 225 approx 248,01 , m

Resposta

Depois de 15 , s, a posição da partícula é aproximadamente 630 , m no eixo x e 248,01 , m no eixo y. Portanto, a posição final é (630 , m, , 248,01 , m).

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