Um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao solo após 4 s do lançamento. Considerando g=10 m / s^2 e desprezando a resistência do ar, calcule: a altura máxima atingida.
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Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 16 m / s. Considerando g=10 m / s^2 e desprezando a resistência do ar, determine:
(a) aa altura máxima;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um corpo que é lançado para cima com uma velocidade inicial de 16 , m/s. Queremos descobrir qual é a altura máxima que esse corpo atinge antes de começar a descer. Para resolver isso, vamos usar a matéria de Cinemática, que estuda os movimentos, e especificamente as equações do movimento vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando você lança algo para cima. O corpo sobe até parar momentaneamente no ponto mais alto e depois começa a cair. Na subida, a única força que atua é a da gravidade, que puxa o corpo para baixo com uma aceleração de $ g = 10 , \mathrm{m/s}^2 $.
A gente vai precisar usar a seguinte equação da cinemática que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância:
g = 10 , m/s^2
Aqui:
  • $ v_f $ é a velocidade final (no ponto mais alto, a velocidade é zero porque o corpo para antes de descer),
  • $ v_i $ é a velocidade inicial ( vf^2 = vi^2 + 2 a De),
  • $ a $ é a aceleração (nela, a gravidade vai agir como uma aceleração negativa, já que está contra o movimento, então $ a = -10 , \mathrm{m/s}^2 $),
  • $ \Delta h $ é a altura máxima que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores na equação:
0 = (16)^2 + 2 times (-10) times De
Simplificando:
0 = 256 - 20 De

Passo 4

Agora, vamos resolver para $ \Delta h $:
De
20 De

Resposta

A altura máxima atingida pelo corpo é de 12,8 , metros.

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