Um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao solo após
do lançamento. Considerando
e desprezando a resistência do ar, calcule: a altura máxima atingida.
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Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. Considerando
e desprezando a resistência do ar, determine:
(a) aa altura máxima;
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Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
(a) aa altura máxima;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um corpo que é lançado para cima com uma velocidade inicial de
. Queremos descobrir qual é a altura máxima que esse corpo atinge antes de começar a descer. Para resolver isso, vamos usar a matéria de Cinemática, que estuda os movimentos, e especificamente as equações do movimento vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando você lança algo para cima. O corpo sobe até parar momentaneamente no ponto mais alto e depois começa a cair. Na subida, a única força que atua é a da gravidade, que puxa o corpo para baixo com uma aceleração de $ g = 10 , \mathrm{m/s}^2 $.
A gente vai precisar usar a seguinte equação da cinemática que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância:
Aqui:
- $ v_f $ é a velocidade final (no ponto mais alto, a velocidade é zero porque o corpo para antes de descer),
- $ v_i $ é a velocidade inicial (
), - $ a $ é a aceleração (nela, a gravidade vai agir como uma aceleração negativa, já que está contra o movimento, então $ a = -10 , \mathrm{m/s}^2 $),
- $ \Delta h $ é a altura máxima que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos substituir os valores na equação:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos resolver para $ \Delta h $:
Resposta
A altura máxima atingida pelo corpo é de
.