Um objeto de massa m é abandonado do alto de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto é de . Desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura em que o objeto foi abandonado.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto de massa que é deixado cair do alto de um prédio e atinge o solo com uma velocidade de . Precisamos descobrir de qual altura o objeto foi abandonado. Para resolver isso, vamos usar a cinemática, especificamente as equações que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, lembremos da segunda lei de Newton, que nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa vezes a aceleração ( ). No caso, a única força atuando no objeto durante a queda é a força da gravidade, que provoca uma aceleração de ² para baixo.

Passo 3

Como o objeto parte do repouso (velocidade inicial ) e acelera uniformemente até a velocidade final , podemos usar a seguinte equação da cinemática:
Aqui:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura que queremos encontrar.

Passo 4

Como , a equação simplifica para:
Queremos isolar , então vamos reorganizar a equação:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
²²²²

Passo 6

Fazendo a divisão:

Resposta

A altura de onde o objeto foi abandonado é aproximadamente 20,41 metros.

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