Um objeto de massa m é abandonado do alto de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto é de
. Desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura em que o objeto foi abandonado.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto de massa
que é deixado cair do alto de um prédio e atinge o solo com uma velocidade de
. Precisamos descobrir de qual altura o objeto foi abandonado. Para resolver isso, vamos usar a cinemática, especificamente as equações que relacionam velocidade, aceleração e distância.
Passo 2
Primeiro, lembremos da segunda lei de Newton, que nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa vezes a aceleração (
). No caso, a única força atuando no objeto durante a queda é a força da gravidade, que provoca uma aceleração de
para baixo.
Passo 3
Como o objeto parte do repouso (velocidade inicial
) e acelera uniformemente até a velocidade final
, podemos usar a seguinte equação da cinemática:
Aqui:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura que queremos encontrar.
Passo 4
Como
, a equação simplifica para:
Queremos isolar
, então vamos reorganizar a equação:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A altura de onde o objeto foi abandonado é aproximadamente 20,41 metros.
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