Um objeto em queda livre a partir de uma altura de
. Determine a velocidade ao tocar o chão e quanto tempo leva para isso.
Passo 1
Vamos entender o que a gente tem aqui. Um objeto está caindo livremente de uma altura de
. Isso envolve os conceitos de movimento uniformemente acelerado, especificamente a queda livre. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas da cinemática que relacionam posição, velocidade e tempo sob a aceleração constante da gravidade, que é aproximadamente
.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar quanto tempo o objeto leva para tocar o chão. A posição inicial (
) é
, a velocidade inicial (
) é
(já que ele começa do repouso), e a aceleração (
) é
. Vamos usar a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado:
Como
, a equação simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos resolver para
:
Então, o tempo que o objeto leva para atingir o chão é de aproximadamente
segundos.
Passo 4
Com o tempo encontrado, vamos calcular a velocidade ao tocar o chão usando a fórmula da velocidade final no movimento uniformemente acelerado:
Novamente, como
, temos:
Resposta
A velocidade ao tocar o chão é aproximadamente
e o tempo de queda é de cerca de
segundos.
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