Um objeto em queda livre a partir de uma altura de . Determine a velocidade ao tocar o chão e quanto tempo leva para isso.

Passo 1

Vamos entender o que a gente tem aqui. Um objeto está caindo livremente de uma altura de . Isso envolve os conceitos de movimento uniformemente acelerado, especificamente a queda livre. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas da cinemática que relacionam posição, velocidade e tempo sob a aceleração constante da gravidade, que é aproximadamente .

Passo 2

Primeiro, vamos determinar quanto tempo o objeto leva para tocar o chão. A posição inicial ( ) é , a velocidade inicial ( ) é (já que ele começa do repouso), e a aceleração ( ) é . Vamos usar a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado:
Como , a equação simplifica para:

Passo 3

Agora, vamos resolver para :
Então, o tempo que o objeto leva para atingir o chão é de aproximadamente segundos.

Passo 4

Com o tempo encontrado, vamos calcular a velocidade ao tocar o chão usando a fórmula da velocidade final no movimento uniformemente acelerado:
Novamente, como , temos:

Resposta

A velocidade ao tocar o chão é aproximadamente e o tempo de queda é de cerca de segundos.

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