Um objeto em queda livre a partir de uma altura de 80 m. Determine a velocidade ao tocar o chão e quanto tempo leva para isso.

Passo 1

Vamos entender o que a gente tem aqui. Um objeto está caindo livremente de uma altura de 80 , m. Isso envolve os conceitos de movimento uniformemente acelerado, especificamente a queda livre. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas da cinemática que relacionam posição, velocidade e tempo sob a aceleração constante da gravidade, que é aproximadamente g = 9,8 , m/s^2.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar quanto tempo o objeto leva para tocar o chão. A posição inicial ( h) é 80 , m, a velocidade inicial ( v0) é 0 , m/s (já que ele começa do repouso), e a aceleração ( g) é 9,8 , m/s^2. Vamos usar a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado:
h = v0 t + 12 g t^2
Como v0 = 0, a equação simplifica para:
80 = 12 times 9,8 times t^2

Passo 3

Agora, vamos resolver para t^2:
80 = 4,9 t^2 t^2 = 804,9 t^2 approx 16,3265 t approx raiz16,3265 t approx 4,04 , segundos
Então, o tempo que o objeto leva para atingir o chão é de aproximadamente 4,04 segundos.

Passo 4

Com o tempo encontrado, vamos calcular a velocidade ao tocar o chão usando a fórmula da velocidade final no movimento uniformemente acelerado:
v = v0 + g t
Novamente, como v0 = 0, temos:
v = 9,8 times 4,04 v approx 39,6 , m/s

Resposta

A velocidade ao tocar o chão é aproximadamente 39,6 , m/s e o tempo de queda é de cerca de 4,04 segundos.

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