Uma pessoa se atira de uma altura de 10 m. Calcule a velocidade da pessoa ao atingir o solo e o tempo gasto para atingi-lo.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. A questão nos diz que uma pessoa salta de uma altura de e pede para calcular a velocidade dela ao atingir o solo e o tempo que ela leva para chegar lá. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que a pessoa leva para cair. A fórmula que relaciona a altura ( h = 12 g t^2 ), o tempo ( ) e a aceleração da gravidade ( ) é:
Aqui, estamos supondo que a pessoa começa do repouso, então a velocidade inicial é zero.

Passo 3

Vamos isolar o tempo ( t^2 = 2hg t = raiz2hg ) na fórmula:
t = raiz2 times 109,8 t = raiz209,8 t approx raiz2,04 t approx 1,43,s
Sabemos que e . Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade final ( v = g t ) ao atingir o solo. A fórmula que usamos é:
v = 9,8 times 1,43 v approx 14,m/s
Usando o tempo que calculamos:

Resposta

A pessoa atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente e leva cerca de para chegar ao chão.

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