Um automóvel que viaja a 90 km/h precisa parar em um sinal vermelho. Qual a distância que o carro leva para parar se a desaceleração é de 2 m/s^2?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um carro que está viajando a 90 km/h e precisa parar completamente quando o sinal fica vermelho. Queremos descobrir qual a distância que ele precisa para parar, sabendo que a desaceleração (ou seja, a redução na velocidade) é de 2 metros por segundo ao quadrado ( 2 , m/s^2). Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, a gente precisa deixar todas as unidades na mesma medida, né? O carro está a 90 km/h, mas a desaceleração está em metros por segundo ao quadrado. Vamos converter a velocidade de km/h para m/s. A fórmula para isso é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Então:
90 , km/h = 90 times 10003600 = 25 , m/s

Passo 3

Agora que temos a velocidade em metros por segundo, vamos usar a fórmula da física que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = u^2 + 2 a s
Onde:
  • é a velocidade final (que é 0, porque o carro para),
  • é a velocidade inicial (25 m/s),
  • é a aceleração (no nosso caso, é a desaceleração, então vai ser negativa: -2 m/s²),
  • é a distância que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver para 0 = (25)^2 + 2 times (-2) times s :
0 = 625 - 4s
Simplificando:
4s = 625
Agora, isolando s = 6254 = 156,25 , metros :

Resposta

O carro leva 156,25 metros para parar completamente.

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