Um objeto tem uma aceleração angular devido a ação de torques, logo a velocidade angular do objeto está mudando. O que acontece à velocidade angular se
a) São aplicados torques adicionais de forma que o torque resultante se anule abruptamente e
b) Todos os torques de repente são removidos?
a) São aplicados torques adicionais de forma que o torque resultante se anule abruptamente e
b) Todos os torques de repente são removidos?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. O exercício fala sobre um objeto que está girando, e a velocidade com que ele gira está mudando por causa de torques que agem sobre ele. O conteúdo aqui envolve cinemática rotacional e leis de Newton para rotação, especialmente relacionadas com torque e aceleração angular. Para resolver, vamos precisar entender como os torques afetam a velocidade angular.
Passo 2
Primeiro, lembrando o básico: torque é como a força para rodar algo. Quando um torque age num objeto, ele causa uma aceleração angular, que muda a velocidade angular do objeto. A relação entre torque (
), momento de inércia (
) e aceleração angular (
) é dada por:
Se tivermos múltiplos torques agindo, a gente soma todos eles para encontrar o torque resultante.
Passo 3
Vamos para a parte (a): São aplicados torques adicionais de forma que o torque resultante se anule abruptamente.
Quando o torque resultante se anula, ou seja, a soma de todos os torques agora é zero (
). Pela fórmula
, se
, então
. Isso significa que não tem mais aceleração angular acontecendo. A velocidade angular deixa de mudar; ela permanece constante.
Passo 4
Agora, a parte (b): Todos os torques de repente são removidos.
Se todos os torques são removidos, novamente temos
. Pelo mesmo raciocínio da parte (a), com
, a aceleração angular para. A velocidade angular, então, continua constante, porque sem torque nenhum, não tem força para mudar essa velocidade.
Resposta
Em ambos os casos (a) e (b), quando o torque resultante se anula ou é removido, a velocidade angular do objeto permanece constante.
Exercícios relacionados
(a) As montanhas russas precisam de motor para funcionar? Explique.
O sistema mostrado na figura tem massas
e gira em torno do eixo
. A velocidade escalar de
é
.
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