Obs.: Na resolução dos exercícios a seguir todas as leis e técnicas utilizadas na solução, as equações literais utilizadas na solução, bem como, o raciocínio utilizado no desenvolvimento (passo a passo) em cada questão deve ser fornecido.
Dois elementos resistivos ôhmicos
e
possuem as seguintes especificações técnicas: A (1550 W, 127 V); B (
). Em uma dada instalação elétrica eles são ligados em paralelo e são alimentados por uma tensão de 110 V (tensão no local da instalação). Para esta situação determine: (b) a corrente no elemento A.
Dois elementos resistivos ôhmicos
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos dois aparelhos resistivos, chamados A e B. O aparelho A tem uma potência de 1550 W e funciona com uma tensão de 127 V. O aparelho B tem 800 W e também funciona com 127 V. Esses dois aparelhos estão ligados em paralelo e estão sendo alimentados por uma tensão de 110 V no local da instalação. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a corrente que está passando pelo aparelho A nessa situação.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de eletricidade, como potência §, tensão (V) e corrente (I), e como eles se relacionam, especialmente quando resistores estão ligados em paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da relação entre potência, tensão e corrente elétrica. A potência elétrica § é a taxa na qual a energia elétrica é convertida em outras formas de energia, como calor ou luz. A fórmula que liga potência, tensão e corrente é:
Onde:
- $ P $ é a potência em watts (W),
- $ V $ é a tensão em volts (V),
- $ I $ é a corrente em amperes (A).
Vamos usar essa fórmula para encontrar a resistência de cada aparelho quando eles funcionam a 127 V.
Passo 3
Vamos calcular a resistência do aparelho A. Sabemos que $ P = 1550,W $ e $ V = 127,V
R $) pode ser encontrada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a resistência do aparelho A é aproximadamente 10,42 ohms.
Passo 4
Da mesma forma, vamos calcular a resistência do aparelho B. Com $ P = 800,W $ e $ V = 127,V $:
Então, a resistência do aparelho B é aproximadamente 20,16 ohms.
Passo 5
Agora que temos as resistências dos dois aparelhos, vamos lembrar que eles estão ligados em paralelo e alimentados por uma tensão de 110 V. Quando resistores estão em paralelo, a tensão em cada resistor é a mesma, ou seja, cada aparelho está recebendo 110 V.
Para encontrar a corrente no aparelho A, usamos novamente a fórmula da potência, mas agora com a nova tensão:
Mas como a tensão mudou para 110 V, precisamos recalcular a potência ou diretamente usar a resistência para encontrar a nova corrente.
Passo 6
Uma abordagem mais direta é usar a Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e resistência:
Temos a tensão $ V = 110,V $ e a resistência de A $ R_A = 10,42,\Omega $. Substituindo na fórmula:
Então, a corrente no aparelho A é aproximadamente 10,56 amperes.
Resposta
A corrente no elemento A é de aproximadamente 10,56 A.